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奥利弗·布劳林;鲁本·亨拉德;阿达姆·克里斯蒂安·范·罗斯梅伦

\阶上局部紧模的（K）理论。 （英语） Zbl 1491.18021号

以色列。数学杂志。 246，编号1，315-333（2021）.
J.-P.施耐德介绍dans[MéM.Soc.Math.Fr.，Nouv.Sér.76，1-140（1998；Zbl 0926.18004号)]概念准阿贝林猫（catégorie additive avec noyaux et conoyaux possédant certaines propriés）et construitune concept de私人猫这是一种准abélienne的猫，是一种在背景下生活的概念。N.霍夫曼和M.斯皮茨威克蒙特[高等数学212，第2期，504–524（2007；Zbl 1123.22002年)]que la catégorie des groupes abéliens拓扑séparés et la cat e gorie \（\mathrm{LCA}\）des groups abériens localement compacts sont quasi-abéliennes et ont tudi l'algèbre同源dans cette dernière。
丹斯·l’article auquel est consarcéla présente recension，les auteurs’inteéressála situation suvante:（A）est une algèbre semi-simple de dimension finie sur（mathbb{Q}），et（mathfrak{A}）un红葡萄酒de \（A \），c'est-á-dire un sous-anneau don le groupe additif sous-jacent est de type fini，et telque\（A\）est engendrécomme \（\mathbb{Q}\）-espace vectorriel par\（\mathfrak{A}\）。La catégorie\（\mathrm{生命周期评价}_\mathfrak｛A｝\）des（\mathfrak｛A｝\）-局部紧集的权利模块est，comme（\mathrm｛LCA｝\），une catégorie para abélienne。
《公共物品救济法》（K\résultat principal de l'article relief la）-《公共物品法》（mathrm）{生命周期评价}_\mathfrak{A}\）A celle des catégories \（\mathrm{mod}（\mathfrak}A}）\）et \ mathrm{mod}（B）设计了类fini sur（B）的模块目录。加上声明，i indique que la cofibre du morphisme \（K（\mathrm{mod}（\mathfrak{A}））\ to K（\mathrm{mod}（A_\mathbb{R}）{生命周期评价}_\mathfrak（A}）\）。Ici，le symbole \（K\）renvoie au spectre de \（K\）-theorie，ou加上généralement a un invariant localisantávaleurs dans une\（infty \）-catégorie stable présens de[A.布隆伯格等，Geom。白杨。17，第2期，733–838页（2013年；Zbl 1267.19001号)]. Cela généralise un résultat deD.克劳森[“A\（K\）-Artin地图的理论方法”，预印，arXiv:1703.07842]，qui traite le cas\（A=\mathbb{Q}，\；\mathfrak{A}=\mathbb{Z}\）。
L'intérít arithmétique de la \（K \）-théorie de catégories de la forme \（\mathrm{生命周期评价}_F\)最具吸引力的克劳森食品出版物[P.阿恩特和O.布兰林，选择。数学。，新序列号。25，第3号，第38号论文，47页（2019年；Zbl 1420.22005年)].
审核人：奥雷连·贾门特（Villeneuve d'Ascq）

引用于1文件

MSC公司：

18个G80 派生类别、三角类别
18号60 \（（infty，1））-范畴（拟范畴、Segal空间等）\（\infty\）-topoi，稳定\（\inffy\）-categories
1999年9月19日 高等代数理论
22磅99 局部紧阿贝尔群（LCA群）

关键词：

局部紧模;高等代数理论;稳定\（\infty \）-类别;挠对

引文：

Zbl 0926.18004号;Zbl 1123.22002年;Zbl 1267.19001号;Zbl 1420.22005年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Braunling}等人，以色列。数学杂志。246，编号1，315--333（2021；Zbl 1491.18021）
全文： 内政部 arXiv公司

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