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迪米特·瓦卡洛夫

具有实际存在谓词的动态接触代数：快照表示和拓扑对偶。 （英语） Zbl 1511.03004号

Düntsch，Ivo（ed.）等人，Alasdair Urquhart关于非经典和代数逻辑以及证明的复杂性。查姆：斯普林格。Outst公司。控制日志。22, 411-475 (2022).
A.厄克哈特【代数大学，8，45-58（1978；兹伯利0382.06010)]展示了如何将布尔代数的著名Stone对偶和分配格的Priestley对偶推广到一般格。本文给出了一个带有实际存在谓词的动态接触代数（DCA）的表示定理。
基于区域的空间理论（RBTS），也称为单拓扑，可以追溯到怀特黑德、德拉古纳和塔斯基。RBTS的一个代数版本是接触代数（CA）的概念[G.迪莫夫和D.瓦卡列洛夫，Fundam。通知。74，第2–3、209–249号（2006年；Zbl 1111.68122号); 芬丹。通知。74，第2–3号，251–282（2006年；Zbl 1111.68123号)]，它是布尔代数的一个扩展，具有一个附加关系\（C\）呼叫联系人。将CA的概念扩展到动态接触代数（DCA）的概念，作者对此进行了研究[Fundam.Inform.100，No.1-4，159-180（2010；Zbl 1225.03027号); in：模态逻辑的进展。第9卷。第九届会议记录（AiML 2012），丹麦哥本哈根，2012年8月22日至25日。伦敦：学院出版物。538–558 (2012;Zbl 1291.03044号); 《代数逻辑》53，第3期，191-205（2014；Zbl 1323.03032号); 《代数逻辑学》53的译文，第3期，300-322页（2014年）；《代数逻辑》55，第1期，第9-23页（2016；Zbl 1396.03072号); 《代数逻辑学》55，第1期，第14–36页（2016）的译文；《代数逻辑》55，第3期，181-197（2016；兹比尔1396.03073); 《代数逻辑》第55卷第3期第273–299页（2016年）的译文；芬丹。通知。156，第3-4、413-432号（2017年；兹比尔1420.03030); 莱克特。注释计算。科学。10314, 138–157 (2017;Zbl 1508.03064号); J.应用。日志。-IfCoLog J.日志。申请。7，第6期，1243-1321（2020年；兹比尔1513.03067)].
论文摘要如下。
§ 2
包含接触代数和预接触代数的所有必要的技术预备知识。
§ 3
与带有实际存在和实际联系谓词的布尔代数有关[D.瓦卡列洛夫，莱克特。注释计算。科学。10314, 138–157 (2017;Zbl 1508.03064号); 芬丹。通知。156，第3-4、413-432号（2017年；Zbl 1420.03030号)].
§ 4
给出了DCA的抽象定义，研究了一些技术结构和各种抽象点。
§ 6
利用快照模型研究DCA的表示定理。本文展示了如何以规范的方式定义DCA中快照模型的结构，并证明DCA同构地嵌入到与该模型相关的标准DCA中。
§ 7
介绍了DCA的一种特殊拓扑模型，称为动态半拓扑空间（DMS），它是一种特殊的拓扑数学结构，推广了R.戈德布拉特和M.格莱斯【Outst.Contrib.Log.8313–330（2016年；Zbl 1439.03023号)].
§ 8
将所有DCA和所有DMS的类视为类别，从而确定它们是对偶同构的。

关于整个系列，请参见[Zbl 1470.03009号].
审核人：Hirokazu Nishimura（筑波）

理学硕士：

03B44号 时间逻辑
03G25号 与逻辑相关的其他代数
08A02级 关系系统、合成法则
18A23型 自然态射，自然态射
54D10号 下分离公理（\（T_0\）–\（T_3\）等）
54天30分 压实度
54甲10 代数系统的拓扑表示

关键词：

单拓扑;（石头类型）-二元性;正则闭集;时空;时间关系;超滤器

引文：

Zbl 0382.06010号;Zbl 0020.34204号;Zbl 0060.06502号;Zbl 0201.01802号;Zbl 0323.06011号;Zbl 1246.03024号;Zbl 1111.68122号;Zbl 1111.68123号;Zbl 1225.03027号;Zbl 1291.03044号;Zbl 1323.03032号;Zbl 1396.03072号;Zbl 1396.03073号;Zbl 1420.03030号;Zbl 1439.03023号;Zbl 1508.03064号;Zbl 1513.03067号;肯尼迪机场64.0030.04;JFM 55.0035.03标准
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\textit{D.Vakarelov}，出局。控制日志。22411--475（2022；Zbl 1511.03004）
全文： 内政部

参考文献：

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