恩里克·阿塔尔·巴托洛;乔塞·伊格纳西奥·科格卢多;弘浩·通纳加 平面曲线和伽罗瓦覆盖的节点退化。 （英语） Zbl 1103.14016号 地理。Dedicata公司 121, 129-142 (2006). 摘要：全局不可约节点（即其分支属于同一不可约分量的节点）对代数曲线的最常见拓扑不变量有轻微影响。换句话说，将全局不可约节点（简单节点退化）添加到曲线中不应使其发生很大变化。本文研究了曲线的节点退化对基本群的影响，并给出了简单节点退化产生非同构基本群的例子，这可以通过Galois覆盖的代数方法来检测。 引用于2文件 MSC公司： 14小时30分 曲线覆盖，基本群 14B05型 代数几何中的奇点 2014年 奇点变形 14H20型 曲线的奇点，局部环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Artal Bartolo｝等人，Geom。Dedicata 121，129--142（2006；Zbl 1103.14016） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Artal E.、Carmona J.、Cogolludo J.I.（2003），平面曲线的辫状单值性和拓扑。杜克大学数学。期刊118（2）：261–278·Zbl 1058.14053号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11823-2 [2] Artal，E.，Cogolludo，J.I.，Tokunaga，H.：铅笔和无限二面体覆盖物。发表在《美国数学学会会刊》上。arXiv:math提供预打印。AG/0411506·Zbl 1171.14304号 [3] Bannai，S.：通过复曲面品种构建通用G-cover。提交给大阪数学。(2005) [4] Carmona，J.：Monodromía de Trenzas de Curvas代数平面。萨拉戈萨大学博士论文（2003年） [5] Deligne，P.：Le groupe fondamental du completion d'une courbe plane n’ayant que des points double ordinares est abélien（达普雷斯·W·富尔顿），《布尔巴基研讨会》，第1979/80卷，数学课堂讲稿。，第842卷。施普林格，柏林（1981），第1-10页·Zbl 0478.14008号 [6] Dimca A.（1992）超曲面的奇点和拓扑。纽约施普林格维尔拉格大学·Zbl 0753.57001号 [7] Esnault H.（1982）《滨海地区的米尔诺·杜恩纤维》（Fibre de Milnor d'un courne sur une courbe plane singulière）。发明。数学。68（3）：477–496·doi:10.1007/BF01389413 [8] Fulton W.（1980）关于节点曲线补码的基本群。安。数学。(2) 111(2): 407–409 ·doi:10.2307/1971204 [9] Harris J.（1986）关于Severi问题。发明。数学。84(3): 445–461 ·Zbl 0596.14017号 ·doi:10.1007/BF01388741 [10] Horikawa E.（1975）关于五次曲面的变形。发明。数学。31, 43–85 ·Zbl 0317.14018号 ·doi:10.1007/BF01389865 [11] Libgober A.（1982）平面代数曲线和循环多平面的亚历山大多项式。杜克大学数学。J.49（4）：833–851·Zbl 0524.14026号 ·doi:10.1215/S0012-7094-82-04941-9 [12] Libgober，A.：代数曲线的特征变体。代数几何在编码理论、物理和计算中的应用（Eilat，2001）Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，2001，215–254·Zbl 1045.14016号 [13] Namba M.（1987）《数学系列中的分支覆盖和代数函数皮特曼研究笔记》，第161卷。Longman Scientific&Technical，哈洛·Zbl 2017年6月7日 [14] Oka M.，Pho D.T.环面型六边形的基本群。奇点趋势，第151-180页，趋势数学。Birkhäuser，巴塞尔（2002年）·Zbl 1054.14022号 [15] Severi F.（1921）《Vorlesungenüber代数几何》，莱比锡特乌布纳 [16] Shustin，E.：具有普通奇点的平面代数曲线族的光滑性和不可约性。Hirzebruch 65代数几何会议论文集（Ramat Gan，1993），第393-416页，Isr。数学。确认程序。9，Bar-Ilan Univ.，Ramat Gan（1996年）·Zbl 0857.14015号 [17] Tokunaga H.（1994）关于二面体Galois覆盖物。可以。数学杂志。46: 1299–1317 ·兹比尔0857.14009 ·doi:10.4153/CJM-1994-074-4 [18] Tokunaga H.（2002）Galois涵盖了S 4和A 4及其应用。大阪。数学杂志。39, 621–645 ·Zbl 1056.14019号 [19] Zarisk O.（1929）关于具有给定分支曲线的两个变量的代数函数的存在性问题。美国数学杂志。51, 305–328 ·数字对象标识代码：10.2307/2370712 [20] Zarisk O.（1931）关于循环多平面的不规则性。安。数学。32, 445–489 ·Zbl 0001.40301号 ·doi:10.2307/1968247 [21] Zarisk O.（1937）p.Am.J.Math属Riemann曲面的拓扑判别群。59, 335–358 ·Zbl 0016.32502号 ·doi:10.2307/2371416 [22] Zariski O.（1958）关于代数函数分支轨迹的纯性。程序。美国国家科学院。美国44、791–796·Zbl 0087.35703号 ·doi:10.1073/pnas.44.8.791 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。