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Lange，克里斯蒂安

从度量的角度来看，Orbifold。 （英语） Zbl 1461.57012号

地理。Dedicata公司 209, 43-57 (2020).
Orbifold是通过修补欧氏空间模有限群作用子集的商而产生的流形的推广。将与群体行动兼容的黎曼指标加入到组合中，就得到了黎曼orbifold的概念。本文从度量的角度讨论了黎曼orbifold。作为起点，作者遵循了Lytchak的一个想法，并将黎曼orbifold定义如下：
定义：维数为（n）的黎曼orbiold是一个长度空间（O），使得对于每个（x），都存在一个开的（x）邻域（U）和一个维数为（n）的连通黎曼流形（M），以及一个（M）等距的有限群（G），使得（U cong M/G）相对于诱导长度度量是等距同构的。
在本文的第二节中，证明了黎曼orbifold的这个概念等价于黎曼orbinfold的经典概念。然后，作者给出了球形覆盖物的度量特征。此外，还描述了球曲面的度量加倍，结果表明这也是黎曼球曲面。
审核人：亚历山大·施梅丁（博德）

引用于14文件

MSC公司：

57兰特 球形的拓扑和几何
14小时30分 曲线覆盖，基本群
51F99型 公制几何

关键词：

黎曼球形;子矩阵;亚历山德罗夫空间;覆盖地图
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\textit{C.Lange}，地理。Dedicata 209，43-57（2020；Zbl 1461.57012）
全文： DOI程序 arXiv公司

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