伯纳德·兰德 2-和3-马勒复发。（Récurrences 2-et 3-mahlériennes。） （法语） Zbl 0795.11010号 J.Théor。Nombres Bordx公司。 5，第1期，101-109（1993）。 Cobham的一个著名定理指出，一个同时是（p）-自动和（q）-自动的序列（p和q是乘法独立的整数）最终是周期的。（p）-自动序列（（a n））的生成函数（f（x）=sum a n x ^n）满足连接（f（x））和（f（x^p）的（p）-Mahler方程。因此，很自然地推测，满足（p）-Mahler方程和（q）-Mahle方程的幂级数必须是有理函数。作者证明了这样一个定理的一个限制版本：如果（p）和（q）是相对素数，并且（a）和（b）是有理函数，其中（a（0）=b（0）=1，并且（phi）在原点附近是亚纯的，并且满足（phi（x^p）=a（x）\phi（x）。这个论点很简单，但很巧妙。举例来说，取（p=2），（q=3）。设\（a（x）=\prod（x-\alpha）^{f（\alpha）}\），\（b（x）=\prod。那么\（f（\alpha^2）-f（\alfa）=g（\alba^3）-g（\alpha）\）。由此，可以构造\（h），使得\（f（\alpha）=h（\alfa）-h。在一般情况下，给出这种类型的论证来证明科巴姆定理似乎仍然不容易。审核人：J.H.洛克斯顿（北莱德） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 11B85号 自动机序列 11J91型 其他特殊函数的超越理论 39B32型 复函数的函数方程 关键词：\（p\）-自动序列；\（p\）-Mahler方程；有理函数；科巴姆定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Randé}，J.Théor（J.塞奥）。Nombres Bordx公司。5，第1号，101--109（1993；Zbl 0795.11010） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Allouche，J.-P.et Shallit，J.，《k-正则序列的环》，Theor。压缩机。《科学》98（1992），1163-197·Zbl 0774.68072号 [2] Cobham，A.，《关于有限自动机可识别数字集的基依赖性》，数学。系统理论3（1969），186-192·Zbl 0179.02501号 [3] Loxton，J.H.，自动机与超越，超越理论的新进展（Durham1986），剑桥大学出版社（1988），215-228·Zbl 0656.10032号 [4] Poorten，A.van der，《关于自动机、函数方程和超越的评论》，《波尔多诺姆布雷斯庄园》（1986-1987），第27期，第27-01-27-11页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。