童京城 非对称丢番图逼近的Segre定理。 （英语） Zbl 0645.10009号 J.数论 28，第1号，116-118（1988）. 证明了以下定理：设（xi）是一个实无理数，（p_i/q_i）（（i=1,2，ldots））的正则连分式展开式的收敛性。那么我们有任何偶数（n \ge 2）\[-（a^2_｛n+1｝+4\tau）^｛-｝<（-1）^｛n+1｝q^2_1（\xi-p_i/q_i）<\tau（a^2_｛n+1｝+4\tau）^｛-｝\]（i=n-1，n，n+1）至少一次；这里，（a{i+1}）是（xi）和（tau）任意正数的连分式展开式的（n+1）的第一个偏商。作为上述定理的推论，给出了LeVeque猜想的证明和已知事实的证明，即任何不等价于（（5^{1/2}-1）/2）的无理数都允许有理逼近（|xi-p/q|<（8^{1/2]q^2）^{-1}）。审核人：Peter SzüSz（格伦） 引用于三评论引用于8文件 MSC公司： 11J70型 续分数和推广 11J04型 一个数的齐次逼近 第11页55 连续分数 关键词：不对称丢番图近似;实无理数;收敛;正则连分式展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Tong}，J.数论28，第1期，116--118（1988；Zbl 0645.10009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bagemihl，F。；McLauglin，J.R.，关于连续三元组收敛到简单连分式的一些经典定理的推广，J.Reine Angew。数学。，221, 146-149 (1966) ·Zbl 0135.11104号 [2] LeVeque，W.J.，《非对称近似》，密歇根数学。J.，2，1-6（1953年）·Zbl 0059.03901号 [3] Niven，I.（丢番图近似（1963），《跨科学：跨科学纽约》）·Zbl 0115.04402号 [4] Perron，O.（Die Lehre von den Kettenbrüchen，第一卷和第二卷（1954年），Teubner：Teubner Leipzig） [5] Segre，B.，无限域中的格点和不对称丢番图逼近，杜克数学。J.，12337-365（1945）·Zbl 0060.11807号 [6] SzüSz，P.，《关于Segre定理》，《阿里思学报》。，23, 371-377 (1973) ·Zbl 0236.10018号 [7] Tong，J.，关于丢番图逼近的Borel定理的共轭性质，数学。Z.，184，151-153（1983）·Zbl 0497.10024号 [8] J.Tong公司程序。爱丁堡数学。Soc公司。;J.Tong公司程序。爱丁堡数学。Soc公司。·Zbl 0645.10008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。