格哈德·拉姆哈特 关于非对称丢番图逼近。（非对称丢番图近似。） （德语） Zbl 0489.10024号 J.数论 14269-279（1982年）. 对于无理\（x\），通过以下公式定义\（\alpha（x）\）\[ \α（x）：=\limsup\{（q（p-qx））^{-1}：p\in\mathbb Z，q\in\mathbb N，p-qx>0\}。\] α（x）的一组值构成了拉格朗日谱的不对称模拟。它的性质有显著不同。我们提到了一些结果：单边谱是一个完美集。光谱的每一点都有无数个前像。较低的拉格朗日谱（区间（[sqrt{5}，3]）中的值集）是单边谱的子集。借助于半正则连分式及其作为Klein多边形的几何解释，证明了这些结果。这种连分式已用于代数几何中[参见示例。H.科恩《阿里斯学报》。24, 261–278 (1973;Zbl 0267.10040号)]。审核人：Fritz Schweiger（萨尔茨堡） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 11J04型 一个数的齐次逼近 11J06型 马尔可夫和拉格朗日谱及其推广 11J70型 续分数和推广 关键词：马尔可夫序列;拉格朗日谱的非对称模拟;单面光谱;完美集合;无数的前图像;拉格朗日下谱;半正则连分式 引文：兹比尔0267.10040 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ramharter}，J.数论14，269--279（1982；Zbl 0489.10024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berstein，A.A.，拉格朗日谱中马氏谱点出现的充要条件，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，191971-973（1970），[俄语] [2] Bumby，R.T.，√12以下马尔可夫谱的结构，亚里士多德学报。，29, 299-307 (1976) ·Zbl 0283.10018号 [3] Cassels，J.W.S，（丢番图逼近导论（1957），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦）·Zbl 0077.04801 [4] Cusick，T.W.，低马尔可夫谱中最大的缺口，杜克数学。J.，41，453-463（1974）·Zbl 030110028号 [5] Cusick，T.W.，《拉格朗日谱和马尔可夫谱之间的联系》，杜克数学出版社。J.，42，507-517（1975）·兹伯利0347.10026 [6] Davis，北卡罗来纳州。；Kinney，J.R.，《不定二元二次型的最小值》，Canad。数学杂志。，25, 578-584 (1973) ·Zbl 0276.10006号 [7] Dickson，L.E.（《数字理论导论》（1930），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社） [8] Divis，B.，《拉格朗日数的模拟》，《数论》，4274-285（1972）·Zbl 0236.10017号 [9] Dumir，V.C.，《关于不定二元二次型的正值》，数学。螺柱，38，177-182（1970）·Zbl 0256.10015号 [10] （Freiman，C.A.；Rubinov，A.M.；Novoselov，E.V.，《马尔可夫谱和集合加法结构理论中的数论研究》（1973），Kal.Gos。大学：卡尔·戈斯。莫斯科大学）·Zbl 0305.00003号 [11] Freiman，C.A.，（丢番图逼近和数字几何（马尔可夫问题）（1975），Kal.Gos。大学：卡尔·戈斯。莫斯科大学）·Zbl 0347.10025号 [12] Gbur，M.，关于低马尔可夫谱，Monat。数学。，81, 95-107 (1976) ·Zbl 0322.10016号 [13] Gruber，P.M.，《数字的几何》，（Tölke，J.；Wills，J.M.，“对几何的贡献”几何研讨会论文集。“对几何的贡献”几何研讨会论文集，1978年（1979年），锡根，Birkhäuser:Birkhäuser-Basel），186-225·Zbl 0982.52021号 [14] Hightower，C.J.，《不定二元二次型的极小值》，《数论》，2364-378（1970）·Zbl 0211.07702号 [15] Hlawka，E.，Das Werk Perrons auf dem Gebiet der diophantischen Approximationen，J.Ber。DMV，80，1-12（1978）·Zbl 0383.10001号 [16] Jackson，T.H.，《不定二元二次型的小正值》，J.London Math。《社会学杂志》，43，730-738（1968）·Zbl 0164.05204号 [17] Kinney，J.R。；Pitcher，T.S.，关于佩伦模函数的下限，Canad。数学杂志。，21, 80-816 (1969) ·Zbl 0181.05402号 [18] Kogoniya，P.G.，关于马尔可夫数集，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，78，637-640（1951），[俄语]·Zbl 0042.27702号 [19] Kogoniya，P.G.，关于马尔可夫数集的结构，Akad。恶心。格鲁兹。SSSR（第比利斯），19，121-133（1953），[俄语] [20] Kogoniya，P.G.，马尔可夫数集的凝聚点，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，118，632-635（1958），[俄语]·Zbl 0079.27402号 [21] Koksma，J.F.，（Diophantische Approximationen，4（1936），施普林格：施普林格柏林），纽约，切尔西，1950年 [22] Lekkerkerker，G.G.，（《数字几何学》（1969），Wolters Noordhoff Publ:Wolters Noordhoff Publ Groningen），以及荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0198.38002号 [23] 奥兰多·林德格伦。，不定二元二次型的单侧极小值和单侧丢番图逼近，Ark.Math。，13, 287-302 (1975) ·Zbl 0315.10021号 [24] 奥兰多·林德格伦。，二元二次型的非对称和单边极小值，乌普萨拉大学材料代表，6（1975）·Zbl 0315.10021号 [25] 佩伦，O.，Die Lehre von den Kettenbrüchen，I（1954），斯图加特·Zbl 0056.05901号 [26] Tornheim，L.，二次型的非对称极小值和非对称丢番图近似，杜克数学。J.，22，287-294（1955）·Zbl 0064.28303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。