和集结构理论的要素。（在Summenmengen的Strukturtheorie der Summenmengen中，为实现目标，我们将为您提供更多信息。） （俄语） Zbl 0203.35305号

Seit dem Erscheinen von公司H.H.奥斯特曼s Ergebnisberichtüber“添加剂Zahlentheorie”[柏林等：施普林格-弗拉格（1956；兹伯利0072.03101,Zbl 0072.03102号)]这是一家沃尔利根德沃克公司，该公司是一家位于塞门斯泰隆（Themenstellung）的Bescheider公司。我是Vordergrund stehen Probleme，我是苏珊门根·苏珊门根。Dabei是Summenmengen aufgefaßt als Theorieüber solche Struktureigenschaften von Mengen的创始人，也是“Summen Isomorphismen”的创始人。（Zwei Mengen\（B\）und\（C\）mögen summen-isomorph heißen，wenn eine Bijektion von \（B\）auf \（C\）existiert，die zuglech eine Bijektion von\（B+B\）auf\（C+C\）industiert）
Während das erste Kapitel eine Reihe von Sätzen darüber bringt，wie sich gewisse zahlentheoretische Eigenschaften von（A）in der Struktur von（2A）widerspiegeln，behandelt das zweite Kapitel das interessante，auf den Verfasser zurückgehende Umkehrproblem，nämlich die Frage，was sich bei r Elementeanzahl der Mengeüber die Struktur der Menge（A）aussagen lät。Hier werden eine Reihe von Ergebnissen angegeben，wonach die Menge（A）bessonder Struktureigenschaften haben mu（z.B.算术级数或Untermenge einer best immten算术级数zu sein），wenn die Summenmenge\（2A\）relativ“wenige”Elemente hat。
Das dritte Kapitel behandelt Anwendungen auf verwandte zahlentheoretische Probleme，darunter auch die klassische Dichtetheorie unendlicher Mengen natürlicher Zahlen，der Restklassen und der Geometrie der Zahlen。在folgender中的wensbendere wird eine Vermutung von Erd，verallgemeinenterrer形式：Wen für eine unendliche Menge（A={A_0，A_1，A_2，\dots\}）natürlicher Zahlen der Grenzwert（\lim_{k\to\infty}ggT（A_1-A_0，\dots，A_k-A_0）=d（A）\）existiert und（\underliner{lim}\frac{A（x）}{x}=0\）sowie\（\overline{lim}\frac{A（x）}{x}<\frac1{2d（A）}\)镀金，dann erfüllt die Menge\（A_2=A+A\）die Bedingung\[\上划线｛\lim_｛x\ to \ infty｝｝\frac｛A_2（x）｝｛A（x）｝\geq3。\]
Am Ende der Paragraphen sind häufigübungsaufgaben angegeben，die dem Leser das Studium des Materials erleichtern。

审核人：博多·沃克曼（斯图加特）

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