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M.乌斯曼。;哈米德，M。;T·祖拜尔。;哈克·R·U。;Wang，W。;刘，M.B。

利用移位Gegenbauer多项式求解分数阶时滞微分方程的新的基于运算矩阵的方法。 （英语） Zbl 1433.65152号

申请。数学。计算。 372，文章ID 124985，17 p.（2020）。
摘要：近年来，数学物理和工程中出现的分数阶非线性多维时滞问题的精确求解一直是研究界的一项挑战性任务。本文证明了一种有效的基于全谱运算矩阵的格式被开发出来，并成功地应用于时间分数延迟微分方程（DDE）的稳定解。引入单调，通过移位的Gegenbauer多项式，提出了分数阶积分（\mathbf｛I｝^\nu\）和导数（\mathbf｛D｝^\nu\）的新运算矩阵。通过对分数阶常微分方程和部分时滞微分方程的分析，证明了该方法的可靠性、有效性和适用性。为了逼近DDE中的延迟项，借助移位Gegenbauer多项式，引入了一种新的延迟运算矩阵（黑体符号{Theta}_b^a）。该算法将待研究问题转化为更容易处理的代数方程组。有效地获得了上述问题的解析解，并进行了包容性的比较研究，结果表明，所提出的计算方案是有效的、准确的，并且与研究上述问题的解非常匹配。我们的研究中包含了误差界分析，以揭示算法的一致性并支持算法的数学公式。该方案可以推广到复杂几何中物理性质更为模糊的问题的求解。

引用于20文件

MSC公司：

65升99 常微分方程的数值方法
34A08号 分数阶常微分方程

关键词：

移位Gegenbauer多项式;延迟微分方程;运算矩阵;分数微积分
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\textit{M.Usman}等人，应用。数学。计算。372，文章ID 124985，17 p.（2020；Zbl 1433.65152）
全文： 内政部

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