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恩里克祖祖阿

半线性热方程的有限维零能控性。 （英语） Zbl 0872.93014号

数学杂志。Pures应用。，九、 Sér。 76，第3期，237-264（1997）.
摘要：我们研究了具有Dirichlet边界条件的（mathbb{R}^n）的有界区域（Omega）中半线性热方程零能控性问题的有限维版本。控件作用于\（\Omega\）的任何打开的非空子集。正在考虑的问题如下：给定初始状态、控制时间（t=t）和（L^2（Omega））的有限维子空间（E），是否有一个控制使得在时间（t=t）时解的（E）上的正交投影消失？在非线性的自然增长条件下，我们表明，只要初始数据足够小，就可以做到这一点。证明方法将隐函数定理与构造性方法相结合，解决了线性情况下的有限能控性问题。然后我们考虑具有“好迹象”的非线性。利用解的衰减性质以及该问题对于小数据是可解的这一事实，我们证明了该问题对于大数据也是可解的。在分析线性热方程时，我们将证明，通过一个单独的控制，可以同时获得有限个约束的近似可控性和精确可达性。当非线性为全局Lipschitz时，同样的结果成立。

引用于37文件

MSC公司：

93个B05 可控性
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
35K05美元 热量方程式
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

约束;溶液的衰变;零可控性;半线性热方程;隐函数定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Zuazua}，J.数学。Pures应用程序。（9） 76，第3号，237--264（1997；Zbl 0872.93014）
全文： 内政部

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