杰弗里·劳赫;张旭;恩里克祖祖阿 双曲抛物耦合系统的多项式衰减。 （英语） Zbl 1077.35030号 数学杂志。Pures应用。，九、 Sér。 84，第4期，407-470（2005）. 分析了流固耦合线性化模型的长时间行为。空间域由两部分组成，其中演化分别由热方程和波动方程控制，界面处具有过渡条件。利用几何光学中的渐近展开，作者证明了缺乏均匀指数衰减。另一方面，在几何控制条件下，他们导出了光滑解的多项式衰减率。审核人：Nickolaj A.Lar'kin（马林加） 引用于1审查引用于56文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 76M45型 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用 78M35型 光学和电磁理论中的渐近分析 关键词：几何光学展开;过渡条件;接口;流体-结构相互作用;波热模型;弱可观测性不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.劳赫}等人，J.数学。Pures应用程序。（9） 84，第4号，407--470（2005；Zbl 1077.35030） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.阿马利。；Tucsnak，M.，通过点反馈力稳定Bernoulli-Euler梁，SIAM J.控制优化。，39, 1160-1181 (2000) ·Zbl 0983.35021号 [2] Babich，V.M.，《高维WKB方法或射线方法》，（《数学科学百科全书》，第34卷（1997年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约），91-131 [3] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，《观测、控制和稳定边界波浪的夏普充分条件》，SIAM J.control Optim。，30, 1024-1065 (1992) ·Zbl 0786.93009号 [4] Fernández-Cara，E。；Zuazua，E.，热方程近似可控性的代价：线性情况，高级微分方程，5465-514（2000）·Zbl 1007.93034号 [5] 弗西科夫，A.V。；伊马努维洛夫，O.Yu。，发展方程的可控性，课堂笔记系列，第34卷（1994），首尔国立大学数学研究所：数学研究所，首尔州立大学，韩国首尔·Zbl 0809.93006号 [6] Haraux，A.，《动态耗散系统与应用》（1991），马森：马森巴黎·Zbl 0726.58001号 [7] Hörmander，L.，线性偏微分算子的分析（I，III）（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0601.35001 [8] 勒博，G。；Robbino，L.，《边界上的边界稳定》，杜克数学出版社。J.，86，465-491（1997）·Zbl 0884.58093号 [9] W.Li，超抛物方程的可观测性估计，2003年，提交出版；W.Li，超抛物方程的可观测性估计，2003年，提交出版 [10] W.Li，X.Zhang，抛物方程和双曲方程的可控性：走向统一理论，in：偏微分方程的控制，in：《纯粹数学和应用数学讲义》，Marcel Dekker，纽约，出版社；W.Li，X.Zhang，抛物方程和双曲方程的可控性：走向统一理论，in：偏微分方程的控制，in：《纯粹数学和应用数学讲义》，Marcel Dekker，纽约，出版社·Zbl 1085.35036号 [11] Lions，J.L。；Magenes，E.，非齐次边值问题和应用，第一卷（1972），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0223.35039号 [12] Lions，J.L.，《分布系统的精确控制、稳定和扰动》。Tome 1：准确控制唇形，Rech。数学。申请。，第8卷（1988），《马森：巴黎马森》·Zbl 0653.93002号 [13] 马西娅，F。；Zuazua，E.，关于波动方程的不可观测性：高斯光束方法，渐近线。分析。，32, 1-26 (2002) ·Zbl 1024.35062号 [14] Miller，L.，高频波密度在尖锐界面和边界处的半经典测量的折射，J.Math。Pures应用。，79, 227-269 (2000) ·兹伯利0963.35022 [15] Ralston，J.，《高斯光束与奇点传播》，（Littman，W.，《偏微分方程研究》，《MAA数学研究》，第23卷（1982年），《数学》。美国协会：数学。美国协会（华盛顿特区）·Zbl 0533.35062号 [16] Russell，D.L.，线性偏微分方程的可控性和稳定性理论：最新进展和开放问题，SIAM Rev.，20，639-739（1978）·Zbl 0397.93001号 [17] Sung，L.Y.，关于完全反射边界条件，Comm.偏微分方程，9，943-953（1984）·Zbl 0556.35133号 [18] Tabachnikov，S.，台球，Panor。合成。，1 (1995) ·Zbl 0833.58001号 [19] Taylor，M.E.，伪微分算子，普林斯顿数学系列，第34卷（1981），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0453.47026号 [20] Zhang，X.，带势波动方程的显式可观测性估计及其应用，英国皇家学会。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。，456, 1101-1115 (2000) ·兹伯利0976.93038 [21] 张，X。；Zuazua，E.，一维双曲抛物线耦合系统的多项式衰减和控制，J.微分方程，204380-438（2004）·Zbl 1064.93008号 [22] Zuazua，E.，具有局部阻尼的半线性波动方程的指数衰减，Comm.偏微分方程，15205-235（1990）·Zbl 0716.35010号 [23] Zuazua，E.，偏微分方程的可控性及其半离散近似，离散Contin。发电机。系统，8469-513（2002）·Zbl 1005.35019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。