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卢卡斯·弗里德里希;大卫·C·德尔雷·费尔南德斯。;安德鲁·温特斯。;格雷戈·盖斯纳。;大卫·W·津格。;杰森·希肯

非协调网格的保守和稳定保度SBP算子。 （英文） Zbl 1404.65087号

科学杂志。计算。 75，第2期，657-686（2018）.
摘要：对于在计算域的局部区域或近复杂几何体中需要高分辨率的应用，非一致数值近似提供了更大的灵活性。非协调方法适用于实际应用的两个关键特性是守恒性和能量稳定性。某些有限差分和间断Galerkin方法所具有的逐部分求和（SBP）性质，成功地实现了双曲守恒律的数值逼近，因为能量稳定性和守恒性的证明可以离散地模拟偏微分方程的连续分析。此外，SBP方法可以以高精度开发，这对于包含多个时空尺度的仿真非常有用。然而，现有的非一致SBP方案导致方案的整体程度降低，从而导致求解误差的顺序降低。这种程度的损失是由于通过同时近似项（SAT）的特定接口耦合造成的。我们在这项工作中提出了一类新的SBP-SAT算子，它们保持守恒性、能量稳定性，并且不损失非协调逼近方案的度。新的保度离散化要求证明SBP算子的范数矩阵具有度（geq 2p），而现有的有限差分SBP算子范数矩阵是精确的。我们通过严格的数学分析和数值验证证明了新方案的基本性质。

引用于12文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升65 双曲守恒律
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

一阶导数;按部分求和;同时近似值;保护;能量稳定性;有限差分法;不合格方法;中间格栅
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\textit{L.Friedrich}等人，《科学杂志》。计算。75，编号2657-686（2018；兹bl 1404.65087）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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