朱元元;胡玉佳;程长军 欧拉型梁柱结构的非线性稳定性和后屈曲分析。 （英语） Zbl 1329.74160号 申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 32，第6期，719-728（2011）. 摘要：基于有限变形假设，将哈密尔顿变分原理推广到位于非线性弹性地基上的非线性弹性欧拉型梁柱结构。建立了相应的三维数学模型，用于分析结构的非线性力学行为，其中考虑了转动惯量以及材料和几何的非线性影响。作为应用，分析了弹性地基上等截面线弹性梁的非线性稳定性和后屈曲。梁的一端完全固定，另一端部分固定并承受轴向力。提出了一种新的数值方法，通过打靶法和Newton-Raphson迭代法计算平凡解、分岔点和分岔解。成功地计算了第一分岔点和第二分岔点以及相应的分岔解。考虑了基础阻力和惯性矩对分岔点的影响。 MSC公司： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 74小时60 固体力学动力问题解的动力分叉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhu}等人，应用。数学。机械。，英语。第32版，第6号，719--728（2011；Zbl 1329.74160） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈振德.杆、板和壳的有限变形理论（中文），科学出版社，北京（1994） [2] Antman，S.S.《杆的理论》，Handbuch der Physik，第VIa/2卷，施普林格出版社，柏林/海德堡（1972） [3] Zhu，Y.Y.，Miura，F.和Zhu、Z.Y.弹性地基中HDAJ拼接桩的非线性稳定性分析（中文）。中国力学季刊，26（2），216–223（2005） [4] Gao，S.，Zhu，Y.Y.，and Zhu、Z.Y.具有初始弯曲的桩稳定性分析（中文）。上海大学学报（自然科学版），15（3），290-295（2009） [5] Hu，Y.J.，Zhu，Y.Y.，and Cheng，C.J.动态荷载下框架结构大变形分析的微分代数方法。应用数学与力学（英文版），29（4），441–452（2008）DOI 10.1007/s10483-008-0403-7·Zbl 1231.74300号 ·doi:10.1007/s10483-008-0403-7 [6] 朱志勇、程春杰，分岔问题的数值方法（中文），兰州大学出版社，兰州（1989） [7] Arnold，V.I.动力系统VI，奇点理论I（数学科学百科全书），Springer-Verlag，柏林（1993） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。