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朱培成;于磊;向阳

晶界连续运动方程初边值问题的弱解。 （英语） Zbl 1503.35224号

离散连续。动态。系统。，序列号。B 28，第3期，1610-1631（2023）.
小结：我们研究了一个连续体方程的初（周期）边值问题，这是一个基于线缺陷（断开）潜在微观机制的晶界运动模型，并集成了各种热力学驱动力的影响。首先证明了具有正平衡断开密度参数（B）的初边值问题弱解的整体时间存在唯一性，然后研究了当（B）趋于零时解的渐近行为。主要定理证明的主要困难是由于\（B=0\）的退化性，这是一个具有奇异性的非局部项，以及与未知梯度相关的最高导数的非光滑系数。证明中的关键成分是能量方法、希尔伯特型奇异积分的估计和紧性引理。

MSC公司：

74年第35季度 PDE与可变形固体力学
74E15型 晶体结构
74E20型 粒度
35K65型 退化抛物方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE

关键词：

晶界运动;初边值问题;全球存在;弱解;断开连接
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Zhu}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 28，编号3，1610--1631（2023；Zbl 1503.35224）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.K.J.Acharya Matthies Zimmer，场位错力学准线性模型的行波解，J.Mech。物理学。固体。，58, 2043-2053 (2010) ·Zbl 1225.74012号 ·doi:10.1016/j.jmps.2010.09.008
[2] H.-D.P.Alber Zhu，配置力驱动的相位演化非均匀抛物线项模型的解，SIAM J.Appl。数学。，66, 680-699 (2006) ·Zbl 1096.35068号 ·doi:10.1137/050629951
[3] H.-D.P.Alber Zhu，构型力对相界的演化，Arch。比率。机械。分析。，185, 235-286 (2007) ·Zbl 1117.74045号 ·doi:10.1007/s00205-007-0054-8
[4] H.-D.P.Alber Zhu，通过界面扩散解决界面运动模型，Proc。罗伊。爱丁堡州立大学。，A138923-955（2008）·Zbl 1168.35024号 ·文件编号：10.1017/S0308210507000170
[5] H.-D.P.Alber Zhu，体能驱动界面扩散引起的界面运动：扩散界面模型的合理性，Conti。机械。热电偶。，23, 139-176 (2011) ·Zbl 1272.74522号 ·doi:10.1007/s00161-010-0162-9
[6] H.-D.P.Alber Zhu，配置力驱动相变的neumann边界条件模型的解，非线性分析。卢旺达。，12, 1797-1809 (2011) ·Zbl 1215.35012号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.11.012
[7] M.F.Ashby，《边界缺陷和边界滑动和扩散蠕变的原子方面》，《表面科学》。，31, 498-542 (1972)
[8] J.W.S.M.Cahn Allen，反相边界运动微观理论及其在反相畴粗化中的应用，金属学报。，271085-1095（1979年）
[9] J.W.J.E.Cahn Hilliard，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，J.Chem。物理。，28, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号
[10] J.W.J.E.Cahn Taylor，《晶界运动、沿晶界的相对切向平移和晶粒旋转的统一方法》，《材料学报》。，52, 4887-4898 (2004)
[11] D.Gilburg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程第二版，格伦德伦·德·马塞马申·维森沙芬第224卷，柏林-海德堡施普林格出版社，1983年·Zbl 0562.35001号
[12] F.C.Hildebrand Miehe，解释规定的锐器界面动力学的相变正则化锐器界面模型，Proc。申请。数学。机械。，10，673-676（2010年）
[13] J.P.Hirth和J.Lothe，位错理论，第二版，约翰·威利，纽约，1982年。
[14] J.P.R.C.Hirth Pond，台阶、位错和断开作为与结构和相变相关的界面缺陷，材料学报。，44, 4749-4763 (1996)
[15] J.P.R.C.J.Hirth Pond Lothe，《晶界中的间距缺陷和断开》，《材料学报》。，55, 5428-5437 (2007)
[16] K.G.F.D.E.A.S.M.S.J.M.Janssens Olmsted Holm Foiles Plimpton Derlet，《计算晶界流动性》，国家材料。，5, 124-127 (2006)
[17] A.H.D.A.King Smith，与晶界位错核心相关的边界平面中台阶对晶界过程的影响，《晶体学报》。，A36335-343（1980）
[18] O.A.Ladyíhenskaya、V.A.Solonnikov和N.N.Ural'Tseva，抛物型线性和拟线性方程，美国数学学会，1968年·Zbl 0174.15403号
[19] C.H.E.H.J.E.R.Li Edwards Washburn Parker，应力诱导晶界运动，金属学报。，1, 223-229 (1953)
[20] J.狮子，非线性极限问题的Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites，杜诺德·高蒂尔别墅，巴黎，1969年·Zbl 0189.40603号
[21] K.L.L.J.F.Merkle Thompson Phillipp，晶界迁移的原位HREM研究，界面科学。，12, 277-292 (2004)
[22] A.M.N.F.D.A.Rajabzadeh Legros Combe Mompiou Molodov，与剪切耦合晶界迁移相关的晶界位错阶跃运动证据，Phil.Mag.，93，1299-1316（2013）
[23] A.F.M.N.Rajabzadeh Mompiou Legros Combe，剪切耦合晶界迁移的基本机制，物理。修订稿。，110, 265507 (2013)
[24] T.Roubiček，狮-马紧嵌入定理的推广，Časopis亲PŞst。材料。, 115 (1990), 338-342. ·Zbl 0755.46013号
[25] J.Simon，空间中的紧集（L^p（0，T；B）），Ann.Mat.Pura Appl。，146, 65-96 (1987) ·Zbl 0629.46031号 ·doi:10.1007/BF01762360
[26] S.K.J.P.D.J.Thomas Chen Han Purohit Srolovitz，《协调晶粒生长和剪切耦合晶界迁移》，《自然通讯》。，8, 1764 (2017)
[27] C.S.J.D.J.Y.Wei Thomas Han Srolovitz Xiang，晶界迁移的连续多连接模式模型，J.Mech。物理学。固体，133103731（2019）·doi:10.1016/j.jmps.2019.103731
[28] C.L.J.D.J.Y.Wei Zhang Han Srolovitz Xiang，《晶界三重结动力学：连续断开模型》，SIAM J.Appl。数学。，1101-1122（2020）·Zbl 1447.35321号 ·doi:10.1137/19M1277722
[29] M.G.L.Winning Gottstein Shvindlerman，应力诱发晶界运动，材料学报。，49, 211-219 (2001)
[30] 项义英，不同尺度位错的模拟，Commun。计算。物理。，1, 383-424 (2006) ·Zbl 1115.74307号
[31] L.J.D.J.Y.Zhang Han Srolovitz Xiang，多晶体晶界运动方程，npj计算。材料。，7, 64 (2021)
[32] L.J.Y.D.J.Zhang Han Xiang Srolovitz，晶界运动方程，物理学。修订稿。，119, 246101 (2017)
[33] P.Zhu，通过构型力驱动的相变模型的粘度溶液的可解性，J.Diff.EQ.，2512833-2852（2011）·Zbl 1262.35196号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.05.035
[34] 朱鹏，构形力驱动的固-固相相变：相场模型及其有效性，LAMBERT学术出版社（LAP），2011年7月。
[35] P.Zhu，构型力驱动的固相转变模型解的正则性，J.Math。分析。应用。，389, 1159-1172 (2012) ·兹比尔1234.35053 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.12.052
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