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珀西·迪夫;周，辛

无穷维线性可积系统的摄动理论。案例研究。 （英语） Zbl 1006.35089号

数学学报。 188，第2期，163-262（2002）.
作者研究了非线性扰动\[iq_t+q_{xx}-2|q|^2q-\varepsilon|q||^\ell q=0\]实直线上关联的完全可积系统的\（\varepsilon>0），\（\ell>2）。该分析可以推广到更一般的一类摄动，并表明摄动非线性薛定谔方程解的长期行为在上述情况下是普遍的。
本文的核心思想是基于可积情况下逆散射理论中反射系数的行为以及我们处理短程扰动的期望。因此，散射图被用作扰动方程的变量变化。
审核人：路易斯·巴斯克斯（马德里）

引用于33文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论
37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论
37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法

关键词：

可积性;长期行为;散射理论;微扰理论
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\textit{P.Deift}和\textit{X.Zhou}，《数学学报》。188，第2号，163--262（2002；Zbl 1006.35089）
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