劳伦斯，C.J。;周，W。 非牛顿流体的旋涂。 （英语） Zbl 0724.76006号 J.非牛顿流体力学。 39，第2期，137-187（1991）. 摘要：旋涂是一种广泛应用于将均匀的固体薄膜涂敷到延伸平面基板上的工艺。在许多情况下，涂层材料是聚合物，并以溶剂蒸发的溶液形式涂覆。离心力驱动流体从旋转基板径向流动，这种流动可能是非牛顿的。对非定常非牛顿流动和溶剂在自由表面蒸发驱动下通过薄膜的扩散进行了理论描述。这提供了对最终薄膜厚度的分析估计：（h_f\近似C_0[nu^{alpha}_0D_0\Omega^{-2\alpha}（{\dot\gamma}_C/a）^{\alpha-1}]^{1/（\alpha+3）}，其中（h_f）是最终薄膜厚度，（nu_0）是运动粘度，（D_0）为溶剂扩散系数，（{\damma}{}_C）是粘度开始剪切变稀的临界剪切速率，假设其遵循指数为（n=1/α）的中间剪切速率的幂律。旋转速度为（Omega），a是基板的半径。该预测与聚酰胺溶液的实验数据在定性上一致，该实验数据表明\（h_f\propto\Omega^{-b}\）与\（b\约0.8.\）理论描述从控制方程的量纲分析开始。雷诺数和油膜厚度较小，因此适用润滑近似值。Peclet数很大，因此溶剂耗尽最初局限于薄膜自由表面附近的一个薄区域，并且流体是均匀的。Deborah数很小，因此流动是准粘弹性的，剪切变稀的特征是Weissenberg数，可以很小也可以很大。这种流动的一般本构关系只需要一个与剪切应力和剪切速率相关的函数。我们考虑了一般情况，得到了任意初始条件下薄膜厚度分布和流动的解析解；该解迅速渐近到自相似形式。我们考虑了溶剂在自由表面蒸发驱动边界层中的扩散，得到了边界层浓度分布的相似解。边界层厚度满足双曲线发展方程，并进行了数值求解；该解也是渐近自相似的。我们考虑在低剪切速率下表现出牛顿行为并在中等剪切速率下转变为幂律剪切变稀的流变模型——截断幂律、Ellis和Carreau-Yasuda模型。对于（α<3），Ellis模型导致非物理结果；只要牛顿/幂律转换足够快，Carreau-Yasuda模型可以用于任何α。对于所使用的模型，膜中的流动和扩散在旋转轴附近表现出牛顿行为，在远离旋转轴的地方表现出幂律行为。特别是，薄膜在旋转轴附近是平坦的，并且对于较大的缩放径向坐标值，薄膜的厚度减小为（eta^{（1-\alpha）/（1+\alpha）}）。一旦溶质耗尽区域穿透薄膜，从衬底边缘流出的流量就会大大减少。估计了发生这种情况的时间，残余溶质决定了平均最终膜厚；据推测，最终的电影可能会相对统一。结果以“最终”Weissenberg数表示，（Wi_f=Omega^{3/2}D_0^{1/4}a/（nu_0^{3/4}{dot\gamma}_c）表征了剪切变稀在流动最后阶段的重要性。当（Wi_f）较小时，恢复了以前发表的牛顿结果；当（Wi_f）较大时，得到了上述幂律结果。如果在过程完成之前停止纺丝，得到的薄膜会更加不均匀，厚度更强烈地取决于纺丝速度，（h_f\propto\Omega^{-2\alpha/（\alpha+1）}）。 引用于8文件 MSC公司： 76A05型 非牛顿流体 关键词：旋涂;非牛顿流动;剪切变薄;蒸发驱动边界层;边界层浓度剖面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Lawrence}和\textit{W.Zhou}，J.Non-Newton。流体力学。39，No.2，137--187（1991；Zbl 0724.76006） 全文： DOI程序