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盛宝怀；周大炮；王树华

求解Dirichlet边界拉普拉斯方程的核正则化学习算法。 （英语） Zbl 07623631号

国际小波多分辨率。信息处理。 20，第6号，文章ID 2250031，27 p.（2022）.
摘要：本文研究了用核正则回归求解拉普拉斯方程的问题。我们提供了一个与紧致域上Dirichlet边值问题相对应的Sobolev型空间，并定义了一个再生核空间（RKS），该再生核空间用作构造核正则化学习算法的假设空间。我们对学习算法的收敛性进行了理论分析，确定了误差的上界。讨论表明，学习率是由与RKS相对应的\（K\）-函数控制的。作为应用，我们给出了域为单位球时的学习率。仿真结果表明，该算法具有较好的拟合性能。研究表明，求解椭圆边值问题的问题可以归结为构造与边值条件对应的双线性形式的正交基。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
68倍 计算机科学
41A25型 收敛速度，近似度
90C25型 凸面编程
68问题32 计算学习理论
68T40型 机器人人工智能

关键词：

Dirichlet边界问题；再生核空间；核正则回归；单位球；单位球面；\（K\）-功能；学习率
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\textit{B.Sheng}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。20，第6号，文章ID 2250031，27 p.（2022；Zbl 07623631）
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