钟嘉平 一些薛定谔型算子的Sobolev估计。 （英语） Zbl 0956.35029号 数学。科学。Res.热线 3，第8号，1-48（1999）. 引言：我们考虑了Schrödinger型算子（-\Delta+V（x））的一些Sobolev估计，其中（Delta=\sum^n_{i=1}{\partial^2\over\partialx^2_i}）和（V（x。我们用\（k）表示\（V（x）\）的度，即\（k=\ deg（V）\）。特别是，我们问以下问题：对于\（1\leq i，j\leq n\）和\（\gamma\In\mathbb｛R｝\）\[\部分^2_{ij}（-\增量+V）^{-1}，\；\partial_i（-\Delta+v）^{-1}\partial_ j，\；\partial_i（-\增量+V）^{-1/2}，\；（-\增量+V）^{-1/2}\partial_i，\；（-\增量+V）^{i\gamma}\]Calderón-Zygmund操作符？答案是肯定的。此外，我们证明了这些Calderón-Zygmund算子的界仅依赖于\（n）、\（k）和\（gamma）（如果适用）。然后利用Calderón-Zygmund理论，我们可以得到这些算子在各种函数空间上的有界性。本文是作者在普林斯顿大学的博士论文的一部分。 引用于12文件 理学硕士： 35年10月 薛定谔算子 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 35欧元 偏微分方程和常系数偏微分方程组的基本解 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 关键词：基本解决方案;复数插值;Fefferman-Phong引理;Hardy-Littlewood极大算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhong}，数学。科学。研究热线3，第8号，1--48（1999；Zbl 0956.35029）