曹，H。;徐，D。;郑，H。 完成块大小为3的半帧的谱。 （英文） Zbl 07840157号 J.库姆。设计。 30，编号11，716-732（2022）. 摘要：A\（k\）-类型\（g^u\）的半框架是类型\（g ^u（\mathcal{X}，\mathcal{g}，\ mathcal}）\）的\（k\）-GDD，其中块的集合\（\mathcal{B}\）可以写为不相交并集\（\mathcal{B{=\mathcali{P}\cup\mathca{Q}\），其中\（\mathcal{P}\）被划分为\（\ mathcal}）的并行类hcal{X}\）和\（\mathcal{Q}\）被划分为多孔并行类，每个多孔并行类都是一些\（\mathcal{X}\backslash G\）的分区（G\in\mathcal{G}\）。本文引入了（t）-完全半框架的一个新概念，并用它证明了具有偶数群大小的（g^u）型3-半框架的存在性。这就完成了具有均匀群大小的3-半帧的存在性的证明。©2022威利期刊有限责任公司。 MSC公司： 05B30型 其他设计、配置 05年05月 砌块设计的组合方面 关键词：框架;可分组设计;可解决的;半框架;\（t）-完全半框架 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Cao}等人，J.Comb。设计。30，编号11，716--732（2022；Zbl 07840157） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Assaf和A.Hartman，块大小为3的可解群可分设计，离散数学77（1989），5-20·Zbl 0714.05007号 [2] H.Cao，关于（3，lambda）型半框架的存在性，J.Combin.Des。17 (2009), 253-265. ·兹比尔1171.05306 [3] H.Cao，J.Fan，和D.Xu，块大小为3且群大小为奇数的半框架，J.Combin.Des。23 (2015), 417-435. ·Zbl 1336.05028号 [4] C.J.Colbourn和J.H.Dinitzedseds。，CRC组合设计手册，第二版，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2007年。 [5] S.F.Furino、Y.Miao和J.X.Yin，《框架和可解决设计：用途、构造和存在》，佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社，1996年·Zbl 0855.62061号 [6] S.Kageyama和Y.Miao，半框架的一些构造，Ars Combine43（1996），17-31·Zbl 0881.05015号 [7] R.Rees，《可分解群可分设计的两种新的直接积型构造》，J.Combina.Des.1（1993），15-26·兹比尔0817.05008 [8] R.Rees，《半框架和近框架》，组合数学.88（1991），第2期（Ravello，1988），359-367。Res.课堂笔记数学。梅迪特尔。，伦德·Zbl 0945.05508号 [9] R.Rees，《分区平衡竞赛设计在构建块大小为2的半框架中的应用》，Ars Combine29（1990），87-95·Zbl 0722.05021号 [10] D.R.Stinson，《Kirkman三重系统的框架》，《离散数学》65（1987），289-300·兹比尔0651.05015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。