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张新丹;赵建平;侯燕仁

抛物型最优控制问题Crank-Nicolson有限元方法的先验误差估计。 （英语） Zbl 07731312号

计算。数学。申请。 144, 274-289 (2023).
摘要：本文研究了具有逐点控制约束的抛物型最优控制问题的全离散有限元逼近。我们使用标准的分段线性有限元进行状态的空间离散，使用Crank-Nicolson格式进行时间离散。对于控制离散化，我们考虑了分段线性有限元近似和变分离散。我们推导了状态、伴随状态和控制的先验误差估计。最后，给出了一些数值例子来验证我们的理论结果。

MSC公司：

49平方米25 最优控制中的离散逼近
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65K10码 数值优化和变分技术
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

最优控制问题;抛物线方程;有限元法;曲柄尼科尔森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，计算。数学。申请。144274--289（2023年；Zbl 07731312）
全文： 内政部

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