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杨宁;陈东燕;胡军;张志阳;赵鹏飞

具有随机延迟的非线性混合随机微分方程的渐近稳定性和连续性。 （英语） Zbl 1491.60091号

随机性 94，第2期，163-190（2022）.
摘要：本文集中讨论了具有随机时滞的非线性混合随机微分方程（NHSDE）的几种渐近稳定性和连续性。与以往研究中所考虑的时滞不同，我们讨论了随机变量服从伯努利分布所表征的随机发生的时变时滞。利用一些经典不等式和随机分析理论研究了NHSDE的最大局部解和全局解的存在唯一性。然后，利用时滞相关Lyapunov泛函方法和M矩阵技巧，给出了平凡解能达到第p阶矩渐近稳定、几乎必然渐近稳定、第p阶力矩连续和概率连续的一些新的充分条件。本文建立的稳定性和连续性准则包括时变时滞的上界，且保守性较小。最后，给出了两个数值算例和相应的计算机仿真，验证了理论结果的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
34K50美元 随机泛函微分方程
93D09型 强大的稳定性

关键词：

非线性混合随机微分方程;\（p）阶矩渐近稳定性;几乎肯定渐近稳定性;\（p）阶矩连续性;概率连续性;随机发生的延迟
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\textit{N.Yang}等人，《随机学》94，第2期，163--190（2022年；Zbl 1491.60091）
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