查尔斯·约翰逊;沃夫，M。;张玉林 允许最终积极的树状符号模式。 （英语） Zbl 1507.15019号 线性代数应用。 650, 162-168 (2022). 如果存在一个最小正整数（k_0），称为（A）的指数，使得（A^k>0）表示所有（k_geq-k_0。众所周知，非负矩阵（a）是EP当且仅当它是本原且其索引不大于（（n-1）^2+1）。然而，（n次n次）矩阵可能有一些负数项，但仍然是EP，在这种情况下，就（n次）而言，索引没有界限。符号模式是带有条目\（+，-，0）的方阵。用（Q（mathcal{A}）表示带符号模式的实矩阵集。如果在（Q（mathcal{A}）中至少有一个EP矩阵，则符号模式（mathcal{A}\）称为潜在最终正（PEP）。众所周知，如果一个符号模式的正部分是原始的，那么这个符号模式就是PEP，但这个陈述的逆部分通常不是真的。本文的主要结果表明，逆命题适用于所有树符号模式，其中树符号模式（TSP）是其非零项构成树的符号模式。换句话说，如果\（\mathcal{A}\）是TSP，那么\（\mathcal{A}\）当且仅当其正部分是本原时才是PEP。作者进一步推测，同样的结果只适用于TSP。他们还根据条目确定任何（2乘2）矩阵的索引，并在论文末尾提出三个问题。审核人：周三明（帕克维尔） MSC公司： 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 15B35型 符号模式矩阵 关键词：最终正矩阵;潜在最终正矩阵;本原矩阵;标志图案;树木标志图案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Johnson}等人，《线性代数应用》。650、162--168（2022；Zbl 1507.15019） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 伯曼，A。；卡特拉尔，M。；Dealba，L.M。；Elhashash，A。；霍尔，F。；霍格本，L。；Kim，I.J。；Olesky，D.D。；Tarazaga，P。；Tsatsomeros，M.J。；van den Driessche，P.，允许最终正值的符号模式，电子。《线性代数杂志》，19，108-120（2010）·Zbl 1190.15031号 [2] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约（NY） [3] 约翰逊，C.R。；Tarazaga，P.，关于具有Perron-Frobenius性质和一些负项的矩阵，《积极性》，8，327-338（2004）·Zbl 1078.15018号 [4] Yu，B.L。；黄先生。；C.洪。；Wang，D.D.，三对角符号模式的最终正性，线性多线性代数，62853-859（2014）·Zbl 1307.15052号 [5] Yu，B.L。；黄先生。；罗，J。；Hua，H.B.，《最终可能为正的双星星座模式》，应用。数学。莱特。，25, 1619-1624 (2012) ·Zbl 1251.05071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。