查、文殊;张文;李道伦;邢、燕;何磊;谭洁清 三维非定常偏微分方程的基于卷积的模型求解方法。 （英语） Zbl 07481541号 神经计算。 34，编号2，518-540（2022）. 摘要：神经网络在求解偏微分方程（PDE）中的应用越来越广泛。本文提出3D-PDE-Net来求解三维偏微分方程。我们给出了一个三维卷积核的数学推导，该核可以在表达能力范围内逼近任意阶微分算子，然后基于该理论进行3D-PDE-Net。通过最小化训练数据的归一化均方误差（NMSE）来获得最优网络，L-BFGS是二阶精度的优化算法。数值实验结果表明，3D-PDE-Net可以用较少的训练样本获得较好的精度，对求解线性和非线性非定常偏微分方程具有重要意义。 MSC公司： 68年XX月 计算机科学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Zha}等人，神经计算。34，编号2，518--540（2022；Zbl 07481541） 全文： 内政部