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郑明扬。;张伯杰。;Zhang，N。;邵，X.X。;Sun，G.Y。

一类非线性急动方程两种迭代方法的比较。 （英语） Zbl 1356.65170号

机械学报。 224，第1期，231-239（2013）。
摘要：应用改进的Michens迭代法和直接Michens叠代法确定了一类非线性jerk方程的近似周期和解析近似周期解。在使用改进的Michens迭代法处理非线性jerk方程时，需要求解非线性代数方程来确定近似角频率。迭代次数越高，处理非线性代数方程就越困难。这是因为通过修改的Michens迭代程序获得的\（k）阶近似解是角频率的函数。然而，由于直接Michens迭代法得到的k阶近似解与k阶近似角频率无关，因此确定非线性jerk方程k阶近似频率的非线性代数方程的形式类似。通过直接Michens迭代程序获得的二阶近似周期为大的初始速度振幅提供了非常精确的结果。但修正的Michens迭代法得到的二阶近似周期对初速的所有振幅（B）都是无效的。将直接Michens迭代法获得的一阶和二阶近似周期解与数值精确解进行了比较，结果表明二阶近似定期解比第一阶近似周期解法更精确。因此，直接Michens迭代程序对于这类非线性急动方程是非常有效的。

引用于1文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34C25型 常微分方程的周期解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Y.Zheng}等人，《机械学报》。224，No.1，231--239（2013；Zbl 1356.65170）
全文： 内政部

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