张杰;刘文军 薄三维域中各向异性磁流体动力学方程的水平磁基元方程近似。 （英语） Zbl 07867527号 非线性 37，第7号，文章编号075024，40 p.（2024）. 小结：本文对仅以水平粘度和磁扩散系数（PEHM）作为不可压缩三维尺度水平粘性磁流体力学（SHMHD）方程小纵横比极限的原始方程的推导给出了严格的证明。选择纵横比参数（（0，infty）中的varepsilon），我们考虑这样的情况：如果水平和垂直粘滞系数（mu）和（nu）的阶数是（mu=O（1）和（nu=O（varepsilen^alpha）），而磁扩散系数（kappa）和（sigma）的阶次是\)和（σ=O（varepsilon^\alpha）），当（alpha>2）时，极限系统为PEHM，当（varepsilon）归零。对于（H^1）-初始数据，我们证明了当（varepsilon）趋于零时，SHMHD方程的整体弱解强收敛于PEHM的局部时间强解。对于\（H^1 \）-具有附加规则性的初始数据\（\ partial_z\ tilde{A} _0（0），\partial_z\tilde{B} _0（0）)\在L^p（Omega）（2<p<infty）中，我们略微改进了Cao中的适定性结果等(2017J.功能。分析。 2724606-41）将局部时间强收敛扩展到全局时间强收敛。对于（H^2）-初始数据，我们证明了当（varepsilon）趋于零时，SHMHD方程的整体时间强解强烈收敛于PEHM的整体时间弱解。此外，收敛速度为（O（\varepsilon^{\gamma/2}）级，其中\（\gamma=\min\{2，\alpha-2\}）与\（\alpha\in（2，\infty）\）。值得注意的是，与病例（α>2）相比，杜和李于2022年对病例（α=2）进行了调查arXiv:2208.01985年)其中，他们考虑了带磁场（PEM）的原始方程和全局时间收敛速度为O（varepsilon）级。{©2024 IOP出版有限公司和伦敦数学学会} MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 86年第35季度 与地球物理学有关的偏微分方程 76周05 磁流体力学和电流体力学 35天30分 PDE的薄弱解决方案 35天35分 PDE的强大解决方案 关键词：各向异性MHD方程;小纵横比限制;具有水平磁场的本原方程;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}和\textit{W.Liu}，非线性37，第7号，文章ID 075024，40 p.（2024；Zbl 07867527） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿泽拉德，P。；Guillén，F.，地球物理流体动力学原始方程中静水压近似的数学证明，SIAM J.Math。分析。，33, 847-59, 2001 ·兹比尔0999.35072 ·doi:10.1137/S0036141000375962 [2] 巴多斯，C。；Lopes Filho，M.C。；牛，D。；Nussenzveig Lopes，H.J。；Titi，E.S.，《三维扰动和无粘对称破缺下二维粘性不可压缩流动的稳定性》，SIAM J.Math。分析。，45, 1871-85, 2013 ·Zbl 1291.35207号 ·doi:10.1137/120862569 [3] Braginsky，S.I.，地核分层海洋中的磁性Rossby波和地形地核-地核耦合，地球行星空间，50641-91998·doi:10.1186/BF03352159 [4] Brenier，Y.，具有凸速度剖面的均匀静水压流，非线性，12495-5121999·Zbl 0984.35131号 ·doi:10.1088/0951-7715/12/3/004 [5] 曹毅。；Hamouda，M。；特曼，R。；Tribbia，J。；Wang，X.，用拟变分不等式表示的多相潮湿大气方程，非线性，314692-7232018·Zbl 1395.35128号 ·doi:10.1088/1361-6544/aad525 [6] 曹，C。；易卜拉欣，S。；Nakanishi，K。；Titi，E.S.，海洋和大气动力学无粘原始方程的有限时间爆破，Commun。数学。物理。，337, 473-82, 2015 ·Zbl 1317.35262号 ·doi:10.1007/s00220-015-2365-1 [7] 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