张红;张根根;刘子元;钱、徐;宋，宋和 基于最大值原理和粘性Cahn-Hilliard方程的高阶无延迟积分器。 （英语） Zbl 07845586号 高级计算。数学。 50，第3期，第41号论文，47页（2024年）. 小结：众所周知，稳定方法可以在保持稳定性的同时允许较大的时间步长。然而，如果时间步长缩放没有得到很好的解决，它可能会“减缓收敛速度”或导致“延迟收敛”。通过考虑空间中的四阶粘性Cahn Hilliard（VCH）方程，我们提出了一类高达四阶的单步方法，这些方法能够以高阶精度和无时间延迟的方式捕捉正确的物理行为。通过将VCH重新表述为一个由二阶扩散项和一个涉及算子（（I-\nu\Delta）^｛-1｝）的非线性项组成的系统，我们首先开发了一种估计具有Ginzburg-Landau或Flory-Huggins势的VCH方程的最大界的通用方法。然后，通过利用新的递归逼近并采用一种时间步长相关的镇定方法，我们提出了一类镇定Runge-Kutta方法，该方法在不影响收敛性的情况下，保持了任何时间步长的最大值原理。最后，我们将镇定方法转换为参数Runge-Kutta公式，估计重缩放时间步长，并通过松弛技术消除时滞。在适当选择镇定参数的情况下，严格证明了所提出的参数松弛积分器是质量守恒的、最大原理守恒的，并且在温和正则性假设下，以（p）阶精度估计了在（l^{infty}）范数中的收敛性。对多维基准问题进行了数值实验，以证明所提方案的稳定性、准确性和结构保持性。 MSC公司： 35B50型 PDE背景下的最大原则 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 35K58型 半线性抛物型方程 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：粘性Cahn-Hilliard方程;最大值原理;正向欧拉条件;参数Runge-Kutta方法;时间步松弛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zhang}等人，高级计算。数学。50，第3号，第41号论文，47页（2024；Zbl 07845586） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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