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张根根;蒋超龙;黄浩

Zakharov-Rubenchik方程的任意高阶能量守恒格式。 （英语） Zbl 1512.65187号

科学杂志。计算。 94，第2期，第32号论文，27页（2023年）.
本文提出了一类新的求解Zakharov-Rubenchik方程的高阶保能格式。该方案的主要思想是首先引入一个二次辅助变量，将哈密顿能量转化为修正的二次能量，然后将原系统重新转化为满足质量、修正能量和两个线性不变量的等效系统。采用时间上的辛Runge-Kutta方法和空间上的傅里叶伪谱方法计算重新计算的系统的解。该方案的主要优点是可以在时间上达到任意高阶精度，并保留质量、哈密顿能量和两个线性不变量这三个不变量。此外，提出了一种有效的不动点迭代法来求解所提方案的非线性方程组。通过几个实验验证了理论结果。
审核人：张奇峰（杭州）

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
第65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
47甲10 定点定理
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

Zakharov-Rubenchik方程;节能方案;辛龙格-库塔方法;二次辅助变量法;傅里叶伪谱法

软件：

LIMbook（直线电机手册）
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\textit｛G.Zhang｝等人，《科学杂志》。计算。94，第2号，第32号论文，第27页（2023年；Zbl 1512.65187）
全文： 内政部 arXiv公司

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