梅德托夫，贝克博拉特;Weiß，R.Gregor;Zhanabaev，Zeinulla Zh。;迈克尔·扎克斯（Michael A.Zaks）。 一组耦合神经元振荡器中的数值诱导突发。 （英语） Zbl 1311.34084号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 20，第3期，1090-1098（2015）. 小结：我们给出了两个线性耦合FitzHugh-Nagumo振子系统动力学的数值观测结果，它们接近于静止状态的失稳。在所考虑的参数值下，如果积分足够精确，系统将收敛于小尺度周期振荡。然而，在标准龙格-库塔解算器的默认精度下已经出现的微小数值不准确会导致周期性的分解和大规模非周期性爆发的开始。 引用于4文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 92C20美元 神经生物学 34立方厘米25 常微分方程的周期解 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：爆裂;FitzHugh-Nagumo方程;常微分方程的数值积分 软件：MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Medetov}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。20，第3号，1090--1098（2015；Zbl 1311.34084） 全文： 内政部 参考文献： [1] Keener，J。；斯奈德，J.，《数学生理学》（1998），施普林格：施普林格纽约，柏林，海德堡·Zbl 0913.92009号 [2] Ermentrout，G.B。；Terman，D.H.，《神经科学数学基础》（2010），施普林格出版社：施普林格纽约，多德雷赫特，海德堡，伦敦·Zbl 1320.92002年 [3] 霍奇金。；赫胥黎，A.F.，《膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用》，《生理学杂志》，117500-544（1952） [4] Rinzel，J.，《可激发膜模型中的突发振荡》，《数学讲义》，第1151卷（1985年），Springer:Springer New York，第304-16页·Zbl 0584.92003号 [5] Rinzel，J.，兴奋系统中爆发机制的形式分类，生物数学讲义，71（1987），Springer:Springer New York，第267-81页·Zbl 0646.92004号 [6] Hindmarsh，J.L。；Rose，R.M.，使用三个耦合一阶微分方程的神经元爆发模型，Proc R Soc London Ser B，22187-102（1984） [7] Izhikevich，E.M.，尖峰神经元的简单模型，IEEE跨神经网络，14，1569-1572（2003） [8] Brette，R。；Gerstner，W.，《自适应指数积分和fire模型作为神经元活动的有效描述》，《神经生理学杂志》，943637-3642（2005） [9] FitzHugh，R.A.，神经膜理论模型中的冲动和生理状态，生物物理学J，1445-466（1961） [10] FitzHugh，R.A.，《神经兴奋和传播的数学模型》（Schwan，H.P.，《生物工程》（1969），McGraw-Hill图书公司：纽约McGraw-Hill图书有限公司），（第1章） [12] 库兹涅佐夫，Y.A.，《应用分岔理论的要素》（1998），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0914.58025号 [13] Dhooge，A。；Govaerts，W。；Kuznetsov，Y.A.，MATCONT：用于常微分方程数值分叉分析的MATLAB软件包，ACM Trans。数学。软件，29141-164（2003）·Zbl 1070.65574号 [14] Izhikevich，E.M.，《神经科学中的动力学系统：兴奋性和爆发的几何学》（2010年），麻省理工学院出版社：麻省理学学院出版社剑桥 [15] （Coombes，S.；Bressloff，P.C.，《爆发：神经系统节律的起源》（2005），世界科学出版社）·1094.92500兹罗提 [16] 多伊隆，B。；莱恩，C。；Longtin，A。；Maler，L.，《幽灵爆发：一种新的神经元爆发机制》，《计算机神经科学杂志》，12，5-25（2002） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。