P.Jean-Jacques，赫林斯;詹、杨 成对稳定网络的计算。 （英文） Zbl 1533.90032号 数学。程序。 203，编号1-2（B），443-473（2024）. 摘要：网络形成最重要的稳定性概念之一是成对稳定性。我们开发了一种同伦算法，该算法可以有效地计算一般网络形成问题的成对稳定网络。为此，我们将成对稳定性的概念重新表述为网络中链路所进行的非合作博弈的纳什均衡，并将非合作博弈的线性跟踪过程应用于网络形成问题。作为主要结果的副产品，我们得到了两两稳定网络的数目一般是奇数。我们将该算法应用于连接模型，并获得了一些新的见解。 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 91A43型 涉及图形的游戏 91-08 博弈论、经济学和金融相关问题的计算方法 关键词：成对稳定网络;平衡计算;追踪程序;连接模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.J.Herings}和\textit{Y.Zhan}，数学。程序。203，编号1--2（B），443--473（2024；Zbl 1533.90032） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] EL奥尔高；Georg，K.，近似不动点和方程组解的单纯形和延拓方法，SIAM Rev.，22，28-85（1980）·Zbl 0432.65027号 ·doi:10.1137/1022003年 [2] 比奇，P。；Morhaim，L.，关于成对稳定加权网络的存在性，数学。操作。决议，45，1393-1404（2020）·Zbl 1451.90026号 ·doi:10.1287/门2019.1032 [3] 布洛赫，F。；密苏里州杰克逊，《网络形成博弈中均衡的定义》，《国际博弈论》，34，305-318（2006）·Zbl 1178.91033号 ·doi:10.1007/s00182-006-0022-9 [4] Calvó-Armengol，A。；伊尔凯尔尼索，R.，网络形成中的成对稳定性和纳什均衡，国际博弈论，38，51-79（2009）·Zbl 1211.91080号 ·doi:10.1007/s00182-008-0140-7 [5] Chakrabarti，S。；Gilles，RP，网络潜力，经济评论。设计。，11, 13-52 (2007) ·Zbl 1274.91358号 [6] 屋檐，不列颠哥伦比亚省；Schmedders，K.，《一般均衡模型和同伦方法》，J.Econ。动态。控制，231249-1279（1999）·Zbl 1016.91074号 ·doi:10.1016/S0165-1889（98）00073-6 [7] 加西亚，哥伦比亚广播公司；威斯康星州赞格维尔，《通往解决方案、不动点和平衡的途径》（1981），普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔计算数学系列，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0512.90070号 [8] 戈文丹，S。；Wilson，R.，计算纳什平衡的全局牛顿法，J.Econ。理论，110，65-86（2003）·Zbl 1042.91001号 ·doi:10.1016/S0022-0531（03）00005-X [9] 戈文丹，S。；Wilson，R.，随机博弈的全球牛顿法，J.Econo。理论，144，414-421（2009）·Zbl 1154.91331号 ·doi:10.1016/j.jet.2008.06.002 [10] Harsanyi，JC，平衡点数量的奇数，国际博弈论，2235-250（1973）·Zbl 0274.90085号 ·doi:10.1007/BF01737572 [11] Harsanyi，JC；Selten，R.，《游戏中均衡选择的一般理论》（1988），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0693.90098号 [12] Hellmann，T.，《关于成对稳定网络的存在性和唯一性》，国际博弈论，4211-237（2013）·Zbl 1282.91278号 ·doi:10.1007/s00182-012-0335-9 [13] 埃林斯，PJJ；Peeters，RJAP，计算（n）人博弈纳什均衡的可微同伦，Econ。理论，18，159-185（2001）·Zbl 0986.91001号 ·doi:10.1007/PL00004129 [14] 埃林斯，PJJ；Peeters，RJAP，《随机博弈中的平稳均衡：结构、选择和计算》，J.Econ。理论，118，32-60（2004）·Zbl 1117.91009号 [15] 埃林斯，PJJ；Peeters，RJAP，博弈论中计算均衡的同伦方法，经济学。理论，42，119-156（2010）·Zbl 1185.91028号 ·doi:10.1007/s00199-009-0441-5 [16] 密苏里州杰克逊；van den Nouweland，A.，《强稳定网络》，《游戏经济》。贝哈夫。，51, 420-444 (2005) ·Zbl 1099.91011号 ·doi:10.1016/j.geb.2004.08.004 [17] 密苏里州杰克逊；Watts，A.，成对稳定网络的存在性，首尔经济杂志。，14, 299-321 (2001) [18] 密苏里州杰克逊；Wolinsky，A.，《社会和经济网络的战略模型》，J.Econ。理论，71，44-74（1996）·Zbl 0871.90144号 ·doi:10.1006/jeth.1996.0108 [19] Jongen，H.T.，Jonker，P.，Twilt，F.：（{mathbb{R}}^n）中的非线性优化，I.Morse理论，Chebyshev近似，Methoden und Verfahren der Mathematischen Physik，29，Peter Lang，Frankfurt（1983）·Zbl 0527.90064号 [20] Lemke，CE；Howson，JT Jr，双矩阵博弈的平衡点，SIAM J.Appl。数学。，12, 413-423 (1964) ·Zbl 0128.14804号 ·数字对象标识代码：10.1137/0112033 [21] Leung，MP，离散网络博弈中的均衡计算，Quant。经济学。，11, 1325-1347 (2020) ·Zbl 1466.91057号 ·doi:10.3982/QE1386 [22] 李，P。；Dang，C.，计算子博弈完美平衡的任意起始追踪过程，J.Optim。理论应用。，186, 667-687 (2020) ·Zbl 1447.91017号 ·doi:10.1007/s10957-020-01703-z [23] Mas-Colell，A.，关于F.Browder，Math的一个定理的注释。掠夺。，6, 229-233 (1974) ·Zbl 0285.90068号 ·doi:10.1007/BF01580239 [24] Mas-Colell，A.：一般经济均衡理论。剑桥大学出版社，《不同方法》（1985） [25] McLennan，A.，正规形式博弈的纳什均衡期望数，《计量经济学》，73141-174（2005）·Zbl 1152.91326号 ·文件编号：10.1111/j.1468-0262.2005.00567.x [26] 宫崎骏，Y.，具有非负外部性的成对稳定网络的结构估计，J.Econ。，195, 224-235 (2016) ·Zbl 1443.62495号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2016.08.001 [27] Schanuel，SH；西蒙，LK；扎姆，WR；Selten，R.，《博弈的代数几何与追踪过程》，《博弈均衡模型II：方法、道德与市场》（1991年），柏林：斯普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0813.90134号 [28] von Stengel，B.，双矩阵博弈中新的最大平衡数，离散计算。《几何》，21555-568（1999）·Zbl 0956.91003号 ·doi:10.1007/PL00009438 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。