×
何塞·马蒂亚斯;马可·莫兰多蒂;埃尔维拉·扎帕莱

具有规定宏观应变的断裂介质的优化设计。 （英语） Zbl 1381.74014号

数学杂志。分析。申请。 449，No.2，1094-1132（2017）.
小结：在这项工作中，我们考虑了一个双组分断裂介质的优化设计问题，其中规定了宏观应变。在结构变形的框架内，我们导出了松弛能量泛函的积分表示。我们从能量泛函出发，对物质的两种组分的体积和表面贡献进行核算；通过爆破法获得的弛豫能量密度是由锐界面优化和微裂纹扩散之间的微妙相互作用决定的。该模型在将塑性元素纳入复合介质优化设计中具有深远的前景。

引用于7文件

MSC公司：

74A45型 断裂和损伤理论
第74页第10页 固体力学中其他性质的优化

关键词：

结构性变形;优化设计;松弛;混乱;界面能密度;体积能量密度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Matias}等人，J.Math。分析。申请。449，编号21094-1132（2017；兹bl 1381.74014）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Achtziger，W。；Bendsoe，M.P.，作为损伤的简单计算模型的最大柔度设计，结构。最佳。，10, 3, 258-268 (1995)
[2] Alberti，G.，梯度的Lusin型定理，J.Funct。分析。，100, 110-118 (1991) ·Zbl 0752.46025号
[3] Ambrosio，L。；Buttazzo，G.，具有周长惩罚的最优设计问题，计算变量偏微分方程，1，1，55-69（1993）·Zbl 0794.49040号
[4] Ambrosio，L。；莫托拉，S。；Tortorelli，V.M.，向量值上定义的线性增长函数英属维尔京群岛函数，J.Math。Pures应用。，70, 269-323 (1991) ·Zbl 0662.49007号
[5] Ambrosio，L。；富斯科，N。；Pallara，D.，《有界变差函数与自由间断问题》（2000），牛津大学出版社·Zbl 0957.49001号
[6] Baldo，S.，《Cahn-Hilliard流体混合物相变的最小界面准则》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，767-90（1990）·Zbl 0702.49009号
[7] 巴罗佐，A.C。；马蒂亚斯，J。；莫兰多蒂，M。；Owen，D.，《二阶结构变形：松弛、积分表示和示例》，提交出版·Zbl 1370.74067号
[8] Carita，G。；Zappale，E.，具有线性增长和周长惩罚的优化设计问题的松弛，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 145223-268（2015）·Zbl 1319.49019号
[9] 乔克西，R。；Fonseca，I.，连续统结构变形的体能和界面能，Arch。定额。机械。分析。，138, 37-103 (1997) ·Zbl 0891.73078号
[10] De Giorgi，E。；Ambrosio，L.、Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni、Atti Accad。纳粹。林西，82，199-210（1988）·Zbl 0715.49014号
[11] De Giorgi，E。；Letta，G.，《集合概念的不一致性》，《超级科学年鉴》。比萨，33，61-99（1977）·兹比尔0405.28008
[12] 德尔·皮耶罗，G。；Owen，D.R.，《连续统的结构变形》，Arch。定额。机械。分析。，124, 99-155 (1993) ·Zbl 0795.73005号
[13] Evans，L.C。；Gariepy，R.，《函数的测度理论和精细性质》（1992），CRC出版社·Zbl 0804.28001号
[14] 丰塞卡，I。；Francfort，G.A.，薄膜优化设计问题的3D-2D渐近分析，J.Reine Angew。数学。，505, 173-202 (1998) ·Zbl 0917.73052号
[15] 丰塞卡，I。；Maly，J.，Sobolev空间中能量密度增长指数以下多重积分的松弛，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，教派。C、 14、3、309-338（1997）·Zbl 0868.49011号
[16] 丰塞卡，I。；Müller，S.，被积函数的拟凸泛函在（BV（Omega；R^p）中的松弛，Arch。定额。机械。分析。，123, 1-49 (1993) ·Zbl 0788.49039号
[17] 加里佩，R。；Pepe，W.D.，关于Minkowski空间上距离函数的水平集，Proc。阿默尔。数学。Soc.，31，255-259（1972）·Zbl 0228.57005号
[18] 科恩，R.V。；Lin，F.H.，涉及体能和表面能的优化设计问题的部分正则性，Chin。数学安。，20, 02, 137-158 (1999) ·Zbl 0946.49034号
[19] 科恩，R.V。；Strang，G.，变分问题的优化设计和松弛，I，Comm.Pure Appl。数学。，39, 1, 113-137 (1986) ·Zbl 0609.49008号
[20] 科恩，R.V。；Strang，G.，变分问题的优化设计和松弛，II，Comm.Pure Appl。数学。，39, 2, 139-182 (1986) ·Zbl 0621.49008号
[21] 科恩，R.V。；Strang，G.，变分问题的最优设计和松弛，III，Comm.纯应用。数学。，39,3353-377（1986年）·Zbl 0694.49004号
[22] 科恩，R.V。；Strang，G.，《弹性和塑性的优化设计》，国际。J.数字。方法工程，22183-188（1986）·Zbl 0593.73091号
[23] 布拉格，W。；希尔德，R.T.，最佳塑性设计的一般理论，J.Appl。机械。，34, 1, 184-186 (1967) ·Zbl 0152.43305号
[24] Raabe，D.，《材料微观结构和性能的模拟》。计算材料科学（1998），Wiley-VCH
[25] Raabe，D。；Sachtleber，M。；赵，Z。；转子，F。；Zaefferer，S.，晶粒尺度多晶塑性中的微观和宏观力学效应。实验与模拟，材料学报。，49, 3433-3441 (2001)
[26] Ziemer，W.，《弱可微函数》（1989），Springer-Verlag·Zbl 0692.46022号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。