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阿图尔·迪克西特;阿林达姆·罗伊;亚历山大·扎哈里斯库

Riesz型准则和θ变换类似物。 （英语） Zbl 1396.11105号

J.数论 160, 385-408 (2016).
小结：我们给出了Ramanujan、Hardy和Littlewood结果推广的特征类比，并为Riemann-zeta函数和Dirichlet（L）-函数的Riemann假设提供了Riesz型判据。我们还提供了一般θ变换公式的类似物，以及W.L.Ferrar和G.H.Hardy关于真实原始Dirichlet字符的变换公式的最新推广。

引用于12文件

MSC公司：

2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））
11米26 \（zeta（s）\）和\（L（s，chi）\）的非实数零；黎曼和其他假设
33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1）

关键词：

莫比乌斯函数;黎曼-泽塔函数;狄利克雷\（L\）-函数;黎曼假设;超几何函数;拉马努詹;哈代;法拉利
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Dixit}等人，J.数论160，385--408（2016；Zbl 1396.11105）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊函数》，《数学百科全书》。申请。，第71卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0920.33001号
[2] Berndt，B.C.，《周期Bernoulli数、求和公式及应用》（Askey，R.A.，《特殊函数的理论与应用》（1975），学术出版社：纽约学术出版社），143-189·Zbl 0326.10016号
[3] Berndt，B.C.，Ramanujan的笔记本，第五部分（1998年），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0886.11001号
[4] 伯恩特，B.C。；迪克西，A。；Sohn，J.，《Ramanujan、Koshliakov和Guinand定理的特征类比》，《应用进展》。数学。，46，54-70（2011年），（纪念丹尼斯·斯坦顿的特刊）·Zbl 1216.33012号
[5] Bhaskaran，R.，《关于拉马努扬思想的多功能性》，118-129（1997），马杜赖-卡姆拉吉大学，拉马努詹访问讲座，技术报告4
[6] Davenport，H.，乘数理论，梯度。数学课文。，第74卷（2000），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 1002.11001号
[7] Dixit，A.，涉及黎曼函数的Ramanujan型积分的特征类似物，太平洋数学杂志。，255, 2, 317-348 (2012) ·Zbl 1320.11078号
[8] Dixit，A.，《一般θ变换公式的类比》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 143371-399（2013）·Zbl 1357.11047号
[9] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.G.，积分变换表，第1卷（1954年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0055.36401号
[10] （Gradshteyn，I.S.；Ryzhik，I.M.，积分、系列和产品表（2007），学术出版社：圣地亚哥学术出版社）·Zbl 1208.65001号
[11] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E.，对黎曼齐塔函数理论和素数分布理论的贡献，《数学学报》。，41, 119-196 (1916)
[12] 马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Soni，R.P.，《数学物理特殊函数的公式和定理》（1966），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0143.08502号
[13] Oberhettinger，F.，《梅林变换表》（1974），斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格·Zbl 0289.44003号
[14] 巴黎，R.B。；卡明斯基，D.，《渐近与梅林-巴恩斯积分》，《数学百科全书》。申请。，第85卷（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0983.41019号
[15] Ramanujan，S.，笔记本，卷。1、2（1957年），塔塔基础研究所：塔塔基本研究所孟买，2012年重印·Zbl 0138.24201号
[16] Riesz，M.，《数学学报》。，40, 185-190 (1916)
[17] Titchmarsh，E.C.，《黎曼-泽塔函数理论》（1986），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0601.10026号
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