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袁、余;米、惠

跳跃扩散市场中具有延迟和模糊规避的稳健最优资产负债管理。 （英语） 兹比尔1530.91559

国际J.控制 96，第12号，3083-3099（2023）.
摘要：在本文中，我们考虑了一个具有时滞的稳健最优资产负债管理问题，该问题针对的是一个对财富过程中的漂移参数和跳跃强度都不抱坚定信念的模糊厌恶投资者（AAI）。AAI的目标是最大化稳健价值，包括终端财富加权总和的预期效用和模型不确定性的惩罚。此外，通过引入与绩效相关的资本流入/流出，财富过程由带有跳跃的随机延迟方程建模。应用稳健优化理论和Hamilton-Jacobi-Bellman方程的技巧，导出了一般效用函数和责任过程的优化结果和验证定理的证明。在指数效用函数和正负债过程的情况下，我们证明了稳健最优投资策略的存在唯一性，并发现其自然满足非卖空约束。同时，我们采用一种特殊的方法求解相应的Riccati方程，得到显式形式的值函数，并详细讨论了完全记忆下的结果。最后，通过一些数值例子说明了模型参数对最优策略的影响以及其背后的经济解释。

引用于1文件

MSC公司：

91G15型 金融市场
93E20型 最优随机控制
60J74型 离散状态空间上的跳跃过程

关键词：

资产负债管理;鲁棒最优控制;带跳的随机时滞方程;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;效用最大化准则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yuan}和\textit{H.Mi}，国际期刊控制96，第12期，3083--3099（2023年；Zbl 1530.91559）
全文： 内政部

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