袁、余;米、惠;陈慧 跳跃扩散市场中具有相依风险和随机利率的保险公司的均值-方差问题。 （英语） Zbl 1508.91490号 优化 71，第10号，2789-2818（2022）. 保险模型考虑两个业务线。这两条业务线的索赔规模是独立的，但共同的冲击会导致这两条业务线之间的依赖性。保险公司可以投资于有风险和无风险的活跃市场。无风险利率遵循Vasicek模型，风险资产和无风险资产的漂移之间的差异是恒定的。保险人还可以为每个业务类别分别购买比例再保险。再保险价格根据期望值原则计算。最后，股息以固定利率支付。再保险购买比例允许为负，这被解释为新业务的购买。后者很奇怪，因为新购买的业务应该会导致更高的索赔频率，而不是更大的索赔。目标是在给定的时间范围（T）内，将联合盈余的方差最小化，限制在盈余的预期值上。通过拉格朗日方法将约束纳入值函数。然后通过猜测解的形式求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。这样就可以找到有效边界。一个数值例子说明了这些计算。审核人：汉斯彼得·施密德利（科伦） 引用于5文件 MSC公司： 91G05号 精算数学 91B16号 效用理论 93E20型 最优随机控制 关键词：比例再保险;随机利率;普通冲击依赖性;均值-方差框架;随机最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Yuan}等，优化71，No.10，2789--2818（2022；Zbl 1508.91490） 全文： 内政部 参考文献： [1] 密苏里州默顿。，连续时间模型中的最优消费和投资组合规则，J Econ Theory，3，4，373-413（1971）·Zbl 1011.91502号 [2] Markowitz，H.，《投资组合选择》，《金融杂志》，7，1，77-91（1952） [3] 周，X。；Li，D.，连续时间均值-方差投资组合选择：随机LQ框架，应用数学优化，42，19-33（2000）·Zbl 0998.91023号 [4] 李，X。；XY周；阿伯丁·林。，无短路约束的动态均值-方差投资组合选择，SIAM J Control Optim，40，5，1540-1555（2002）·Zbl 1027.91040号 [5] 傅，C。；拉里·拉瓦萨尼，A。；Li，X.，带借贷约束的动态均值-方差投资组合选择，《欧洲运营研究杂志》，200,1312-319（2010）·Zbl 1183.91192号 [6] 李，D。；荣，X。；Zhao，H.，CEV模型下具有均值方差准则的保险人和再保险人的时间一致性再保险投资策略，计算机应用数学杂志，283142-162（2015）·Zbl 1308.91088号 [7] Yi，B。；维恩斯，F。；Li，Z.，在基准和均值标准下再保险和投资的保险公司稳健最优策略，Scand Actuar J，2015，8725-751（2015）·Zbl 1401.91208号 [8] Yang，P.，跳跃扩散金融市场中的时间一致平均方差再保险投资，优化，66，5737-758（2017）·Zbl 1369.91102号 [9] 张，Q。；Chen，P.，违约市场中的时间一致均值-方差比例再保险和投资问题，Optimization，67，5，683-699（2018）·Zbl 1410.91294号 [10] Bi，J。；Guo，J.，保险公司跳跃式金融市场中约束控制下的最优均值-方差问题，J Optim理论应用，157252-275（2013）·Zbl 1266.91093号 [11] Liang，Z。；Bi，J。；Yuen，KC，具有共同冲击依赖性的跳跃扩散金融市场中的最优均值-方差再保险和投资，《数学方法操作研究》，84，155-181（2016）·兹比尔1348.91165 [12] Z.Ming。；Liang，Z。；Zhang，C.，具有共同冲击依赖性的最优均值-方差再保险，ANZIAM J，58，2，162-181（2016）·Zbl 1372.91053号 [13] Wang，MH；Yue，J。；新泽西州黄。，跳跃扩散金融市场中稳健的均值-方差投资组合选择模型，具有棘手的索赔，Optimization，66，7，1219-1234（2017）·Zbl 1378.91115号 [14] 瓦西塞克，OA。，《期限结构的均衡表征》，《金融数量分析杂志》，5，2，177-188（1977）·Zbl 1372.91113号 [15] 考克斯，JC；日本英格索尔；Ross，SA，《利率期限结构理论》，《计量经济学》，53，2385-408（1985）·Zbl 1274.91447号 [16] 关，G。；Liang，Z.，《随机利率和随机波动性框架下DC养老金计划的优化管理》，《保险：数学经济学》，57，1，58-66（2014）·Zbl 1304.91193号 [17] 关，G。；Liang，Z.，《利率和通货膨胀风险下保险公司的最优再保险和投资策略》，《保险数学经济学》，55，105-115（2014）·Zbl 1296.91155号 [18] Chang，H.，带负债和随机利率的动态均值-方差投资组合选择，经济模型，51，172-182（2015） [19] Chang，H.等人。；Chang，K.，《Vasicek模型下的最优消费投资策略：HARA效用和Legendre变换》，《保险：数学经济学》，72，215-227（2017）·Zbl 1394.91329号 [20] KC袁；Liang，Z。；Zhou，M.，《具有共同冲击依赖性的最优比例再保险》，《保险：数学经济学》，第64期，第1-13页（2015年）·Zbl 1348.91191号 [21] Liang，Z。；肯塔基州Yuen。，具有相依风险的最优动态再保险：方差保费原则，Scand Actuar J，1，18-36（2016）·Zbl 1401.91167号 [22] Bi，J。；Liang，Z。；Xu，F.，共同冲击依赖风险模型的最优均值-方差投资和再保险问题，保险：数学经济学，70245-258（2016）·Zbl 1371.91080号 [23] Korn，R。；Kraft，H.，随机利率投资组合问题的随机控制方法，SIAM J control Optim，40，4，1250-1269（2001）·Zbl 1020.93029号 [24] Sorensen，C.，《动态资产配置和固定收益管理》，金融定量分析杂志，34，4513-531（1999） [25] Kass，R。；Goovaerts，M。；Dhane，J.，《现代精算风险理论》（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1148.91027号 [26] Luenberger局长。，向量空间法优化（1968年），纽约：威利 [27] 弗莱明，W。；Soner，H.，受控马尔可夫过程和粘度解（1993），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0773.60070号 [28] Yong，J。；Zhou，X.，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》（1999），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 0943.93002号 [29] Øksendal，BK；Sulem，A.，跳跃扩散的应用随机控制（2019），施普林格：柏林，施普林格·Zbl 1422.93001号 [30] 朱，H。；张，C。；Jin，Z.，随机利率和通货膨胀风险下的连续时间均值-方差资产负债管理，《工业管理优化杂志》，16，2，813-834（2020）·Zbl 1449.90242号 [31] 塔莱，D。；Zheng，最坏情况模型风险管理，Finance Stoch，6，4，517-537（2002）·Zbl 1039.91031号 [32] Björk，T，Murgoci，A.马尔可夫时间不一致随机控制问题的一般理论。工作文件，斯托克尔姆经济学院；2010 [33] Bäuerle，N.，《保险公司的基准和均值方差问题》，Math Methods Oper Res，62，1159-165（2005）·Zbl 1101.93081号 [34] 潘，CS；Wong，HY.，《具有多尺度随机波动性的稳健投资再保险优化》，《保险：数学经济学》，62245-256（2015）·Zbl 1318.91122号 [35] 潘，CS；Wong，HY.，稳健非零和随机差分再保险博弈，保险：数学经济学，68169-177（2016）·Zbl 1369.91094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。