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冯，Q。;袁，S。

一类分数阶Fourier-Laplace卷积方程的显式解。 （英语） Zbl 1519.44002号

积分变换特殊功能。 34，第2期，128-144（2023年）.
摘要：本文定义了两类分数傅立叶-拉普拉斯卷积，并详细研究了与分数余弦变换（FRCT）、分数正弦变换（FRST）和拉普拉斯变换（LP）相关的分数傅立叶-拉普拉斯卷积定理。给出了分数阶Fourier-Laplace卷积与现有卷积的关系，得到了Young型定理和加权卷积不等式。作为分数阶Fourier-Laplace卷积的应用，还考虑了滤波器设计和卷积型积分方程组，分析了乘法滤波器的计算复杂性，并得到了这些方程的显式解。

MSC公司：

44A35型 卷积作为积分变换
44A10号 拉普拉斯变换
45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型）
第47页第30页 线性算子的范数（不等式、多个范数等）

关键词：

分数傅里叶变换;拉普拉斯变换;卷积定理;滤波器;卷积方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Feng}和\textit{S.Yuan}，积分变换特殊函数。34，第2号，128--144（2023；Zbl 1519.44002）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Jakubowski，J。；Wisniewolski，M.，Volterra积分微分卷积方程的显式解，J Differ Equ，292，416-426（2021）·Zbl 1473.45005号
[2] Dilnyi，V.，半条卷积方程的可解性准则，复杂分析。操作。理论，15，4，1-13（2021）·Zbl 1475.45005号
[3] 南卡罗来纳州古德里奇。，卷积型凹系数非局部微分方程，非线性分析，211，1-18（2021）·Zbl 1494.34082号
[4] 李，ZW；高，WB；Li，BZ.，与2D FRFT相关的一类卷积方程的可解性，数学，8，11，1928-1940（2020）
[5] 卡斯特罗，LP；Goel，N。；Silva，AS.，线性正则变换的新卷积算子及其应用，计算应用数学，43，3，1-18（2021）·Zbl 1476.44003号
[6] 卡斯特罗，LP；格拉，RC；新墨西哥州团城。，新卷积及其对Wiener-Hopf plus Hankel型积分方程的适用性，计算应用数学，43，3，4835-4846（2020）·Zbl 1450.45002号
[7] Maslakov，ML.，用正则化方法求解卷积型积分方程中双参数稳定函数的应用，计算数学物理，58，4，529-536（2018）·兹伯利06909644
[8] Futcher，T。；Rodrigo，MR.，《一类积分变换及其卷积公式的表达式》，《积分变换规范函数》，33，2，91-107（2022）·Zbl 1497.44004号
[9] 文，ZS；李，HJ；傅，YG。，时空分数Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的丰富显式周期波解及其极限形式，Math Methods Appl Sci，44，8，6406-6421（2021）·Zbl 1471.35314号
[10] 冯（Q.Feng）。；王，RB。，与一类积分方程相关的分数卷积，IET信号处理，14，1，15-23（2020）
[11] Li，PR.，带反射和平移位移的卷积型奇异积分方程，数值函数分析优化，40，9，1023-1038（2019）·Zbl 1412.45009号
[12] Nguyen，MT；阮，TTH。，《两个积分方程通过广义卷积的可解性和显式解》，《数学与分析应用杂志》，369，2，712-718（2010）·Zbl 1197.45004号
[13] Thao，NX；Tuan，VK；Huy，LX，关于Fourier-Laplace卷积变换，积分变换规范函数，26，4，303-313（2015）·Zbl 1320.44002号
[14] 卡斯特罗，LP；格拉，RC；新墨西哥州团城。，Hermite函数加权的新卷积及其应用，Math Inequal Appl，22，2719-745（2019）·Zbl 1430.45003号
[15] 卡斯特罗，LP；明，LT；新墨西哥州团城。，二次相位傅里叶积分算子的新卷积及其应用，Mediter J Math，15，1，1-13（2018）·Zbl 1390.44013号
[16] Thao，NX；LX休伊。，傅里叶余弦映射广义卷积不等式及其应用，《数学不等式应用》，22，1，181-195（2019）·Zbl 1426.44003号
[17] 纳贾法巴迪，FP；尼托，JJ；马萨诸塞州卡瓦卢。，加权Sobolev空间上的非紧性测度及其在一些非线性卷积型积分方程中的应用，J不动点理论应用，22，3，1-15（2020）·Zbl 07240949号
[18] 冯（Q.Feng）。；Li，BZ.，分数余弦变换的卷积定理及其应用，数学方法应用科学，40，10，3651-3665（2017）·Zbl 1371.42003年
[19] Li，PR.，非正规型带卷积核的对偶奇异积分方程解的存在性，应用分析计算杂志，10，6，2756-2766（2020）·Zbl 1481.45003号
[20] Thao，NX；Tuan，T.等人。；LX休伊。，Fourier-Laplace广义卷积及其在积分方程中的应用，越南数学杂志，41，451-464（2013）·Zbl 1296.44004号
[21] Bui、TG；Nguyen，MT.，广义卷积和卷积型积分方程，复变椭圆Equ，55，4，331-345（2010）·Zbl 1193.44029号
[22] Thao，NX；弗吉尼亚州卡基切夫；VK.图安。，关于傅里叶余弦和正弦变换的广义卷积，东西方数学杂志，1,185-90（1998）·Zbl 0935.42004号
[23] Thao，NX；Tuan，VK；Hong，NT，《傅里叶广义卷积变换及其在积分方程中的应用》，《分形计算应用分析》，第15、3、493-508页（2012年）·Zbl 1279.44006号
[24] Namias，V.，分数阶傅里叶变换及其在量子力学中的应用，IMA J Appl Math，25，3，241-265（1980）·Zbl 0434.42014号
[25] 南卡罗来纳州佩伊；丁俊杰。，分数余弦、正弦和哈特利变换，IEEE Trans Signal Process，50，7，1661-1680（2002）·Zbl 1369.42003号
[26] 佩利，REAC；Wiener，N.，《复域中的傅里叶变换》（1934），纽约（NY）：美国数学学会，纽约（纽约）·Zbl 0011.01601号
[27] 希夫，JL。，《拉普拉斯变换：理论与应用》（1999），纽约（NY）：Springer-Verlag公司，纽约（纽约）·Zbl 0934.44001号
[28] 丘吉尔，RV。，傅里叶级数和边值问题（1941），纽约（NY）：纽约麦格劳-希尔（McGraw-Hill）·Zbl 0025.05403号
[29] Debnath，L。；Bhatta，D.，积分变换及其应用（2007），博卡拉顿（佛罗里达州）：查普曼和霍尔/CRC，博卡拉通（佛罗里达）
[30] 亚当斯，RA；福尼尔，JJF。，Sobolev spaces（2003），纽约：纽约学术出版社·Zbl 1098.46001号
[31] 郭，WC；风扇，DS；Wu，HX，Sharp加权卷积不等式及其应用，Stud Math，241,3201-239（2018）·Zbl 1414.42009年
[32] Nursultanov，E。；Tikhonov，S.，卷积和Riesz势的加权范数不等式，势能分析，42，2435-456（2015）·Zbl 1307.31017号
[33] Saitoh，S。；Rassias，TM，《经典不等式调查》，卷积中的加权Lp-范数不等式，225-234（2000），阿姆斯特丹：Kluwer学术出版社·Zbl 1024.26019号
[34] 冯（Q.Feng）。；王，RB。，分数卷积，相关定理及其在滤波器设计中的应用，信号图像视频处理，14，2，351-358（2020）
[35] 魏，DY；YM.李。，偏移线性正则变换的卷积和多通道采样及其应用，IEEE Trans-Signal Process，67，23，6009-6024（2019）·Zbl 07160276号
[36] 纽斯鲍默，HJ。，快速傅里叶变换和卷积算法（1981），纽约（NY）：Springer-Verlag，纽约（纽约）·Zbl 0476.65097号
[37] 马萨诸塞州奈马克，规范代数（1972），格罗宁根：Wolters-Noordhoff出版社，格罗宁根·Zbl 0254.46025号
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