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袁，S。;Ye，K。;肖，C。;D.肯尼迪。;威廉姆斯，F。

通过精确动态刚度法类比求解正则二阶和四阶Sturm-Liouville问题。 （英语） Zbl 1356.70027号

工程数学杂志。 86, 157-173 (2014).
小结：本文将所有规则的二阶或四阶Sturm-Liouville（SL）问题视为弹性地基上非均匀结构构件的广义振动问题。因此，这类SL问题可以通过Wittrick-Williams（WW）算法和作者的递归二阶精确动态刚度振动方法来解决。数学SL问题的系数范围比结构振动问题的系数范围更广，因此该方法必须考虑其他可能性，例如大负刚度连续弹性支撑的等效性。该方法通过使用标准自适应解算器求解相关的线性边界值问题，精确计算出精确的动力刚度及其相对于特征参数的导数。通过将整个SL问题域划分为适当的网格，克服了计算WW算法所需的低于任何试验特征值的精确固定端特征值数量的困难，在网格中，每个元素都保证具有高于当前试验特征值所有的固定端特征值。文献中显示的二阶和四阶SL问题的结果特别具有挑战性，证明了该方法的有效性、效率、准确性和可靠性。

引用于5文件

MSC公司：

70J50型 结构振动问题离散化产生的系统
65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
第34页第24页 Sturm-Liouville理论
37号05 经典力学和天体力学中的动力系统

关键词：

动态刚度;特征值问题;刘维尔;Wittrick-Williams算法

软件：

SLEDGE公司;抱怨;COLSYS公司;SLEIGN2系列;抱怨
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Yuan}等人，《工程数学杂志》。86157-173（2014年；兹比尔1356.70027）
全文： 内政部

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