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袁帅;廖芳芳

一类具有一般非线性和非局部卷积项的非线性问题的Nehari-Pohoíaev型基态解。 （英语） Zbl 1524.35267号

已绑定。价值问题。 2019年，第150号论文，第19页（2019年）.
小结：在本文中，我们考虑了以下具有一般非线性和非局部卷积项的非线性问题：\[ \开始{cases}-\增量u+V（x）u+（I_{\alpha}\ast\vert u\vert^q）\vert u \vert^{q-2}u=f（u），\四个x\在{\mathbb{R}}^3中\\H^1（\mathbb{R}^3）中的u，\结束{cases}\] 其中，\（a\in（0,3），q\in[1+\frac{\alpha}{3}，3+\alpha），I_{\alha}:\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}）是Riesz势，\（V\in\mathcal{C}（\mathbb2{R},3，[0，\infty）），f\in\mathcal{C}（\ mathbb}R}，\mathbc{R}））和\（f（t）=\ int_0^tf（s）\，ds\）满足\（lim_{|t|\to\infty}f（t）/|t|^{\sigma}=\infty \）与\（\sigma=\min\{2，\frac{2\beta+2}{\beta}\}\）其中\（\beta=\frac{\alpha+2}{2（q-1）}\）。通过使用新的分析技术和新的不等式，我们证明了上述系统在温和假设（V）和（f）下允许基态解。

MSC公司：

35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

薛定谔-泊松方程;Nehari-Pohoćaev型;基态解;卷积非线性
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\textit{S.Yuan}和\textit{F.Liao}，绑定。价值问题。2019年，第150号论文，第19页（2019年；Zbl 1524.35267）
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