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于，杨;王，于;邓瑞;尹、余

求解对流项非定常偏微分方程优化问题的新型DY-HS混合共轭梯度算法。 （英语） Zbl 07703423号

数学。计算。模拟。 208, 677-701 (2023).
小结：本文研究了连铸过程中广泛应用的带对流项的非定常偏微分方程组的优化问题。考虑到拉速的变化，提出了一种基于新型DY-HS混合共轭梯度算法（DY-HSHCGA）的动态优化方法。在DY-HSHCGA中，Dai-Yuan和Hestenes-Stiefel共轭梯度算法是凸组合的，通过拟Newton方向的条件得到了一个新的共轭参数（theta_k）。此外，作为收敛的重要条件，本文还分析了代价函数梯度的Lipschitz连续性。在此条件的基础上，证明了DY-HSHCGA的全局收敛性。最后，通过钢厂的实例验证了DY-HSHCGA的有效性。与其他算法相比，DY-HSHCGA明显加快了收敛速度，减少了迭代次数。基于DY-HSHCGA的优化器显示出更稳定的结果。

MSC公司：

90至XX 运筹学、数学规划
65-XX岁 数值分析

关键词：

混合共轭梯度算法;非定常偏微分方程;动态过程;利普希茨连续性;全球收敛
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\textit{Y.Yu}等人，数学。计算。模拟。208677--701（2023年；Zbl 07703423）
全文： 内政部

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