王，袁;罗小川;于，杨;崔海娟 二维抛物型偏微分方程的最优控制及其在连铸二冷区钢坯冷却中的应用。 （英语） Zbl 1353.49039号 最佳方案。控制应用程序。方法 37，第6期，1314-1328（2016）. 我们的工作致力于研究二维抛物型偏微分方程（PDE）的最优控制问题及其在工程科学中的应用。使用伴随问题方法分析了成本函数的Fréchet梯度，并证明了该梯度是Lipschitz连续的。针对这一问题，提出了一种改进的共轭梯度法。基于梯度的Lipschitz连续性，研究了我们提出的共轭梯度算法的收敛性分析。给出了共轭梯度算法的一些计算实验结果。结果表明，改进的共轭梯度算法是有效的。 引用于5文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49纳米90 最优控制和微分对策的应用 35K15型 二阶抛物型方程的初值问题 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 关键词：最优控制;抛物型偏微分方程;共轭梯度算法;利普希茨连续性;分布式控制;钢坯冷却 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，Optim。控制应用程序。方法37，第6号，1314-1328（2016；Zbl 1353.49039） 全文： 内政部 参考文献： [1] 狮子JL。偏微分方程控制系统的最优控制。Springer‐Verlag:柏林，1971年·Zbl 0203.09001号 [2] LiMH，Christofides PD。使用降阶模型对扩散-对流反应过程进行优化控制。《计算机与化学工程》2008；32(9): 2123-2135. [3] PinnauR，Thommes G.玻璃冷却过程的最优边界控制。应用科学中的数学方法。2004; 27(11): 1261-1281. ·Zbl 1049.35044号 [4] ThomasBG、Zhang LF。连铸流动的数学模型。ISIJ国际。2001; 41(10): 1181-1193. [5] HinzeM、PinnauR、UlbrichM、UlbichS。PDE约束优化，数学建模：理论与应用。施普林格：纽约，2009年。10.1007/978‐1‐4020‐8839‐1. ·Zbl 1167.49001号 [6] SantosCA、SpimJA、LerardiMCF、GarciaA。使用人工智能技术优化钢连铸过程参数。应用数学模型，2002年；26(11): 1077-1092. ·兹比尔1008.80500 [7] LallyB、BieglerLT、Henein H.连续优化和铸造：第一部分。问题制定和解决策略。冶金与材料交易B——过程冶金与材料加工科学。1991; 22(5): 641-648. [8] 表\（\ ddot{}\）表示原子吸收光谱。解决大规模结构优化问题的高效简化牛顿型方法，应用于生物和化学过程。海德堡大学博士论文，海德堡，2005年。 [9] HinzeM，Pinnau R.优化半导体设计的二阶方法。最优化理论与应用杂志。2007; 133(2): 179-199. ·Zbl 1176.82041号 [10] Bergounioux M，Kunisch K.状态约束最优控制问题的原对偶策略。计算优化与应用。2002; 22(2): 193-224. ·Zbl 1015.49026号 [11] 罗XB、陈YP、黄YQ、HouT。抛物型最优控制问题有限体积元法的一些误差估计。最优控制应用和方法。2014; 35(2): 145-165. ·Zbl 1290.49057号 [12] ClasonC，Kaltenbacher B.关于奇异偏微分方程最优控制中状态约束的使用。系统和控制信件。2013; 62(1): 45-54. ·Zbl 1260.49003号 [13] 赫里斯托菲德斯警察局阿穆阿。耗散PDE系统的非线性降阶动态优化。化学工程科学。2002; 57(24): 5083-5114. [14] Christofides PD贝克尔J。非线性抛物线PDE系统的有限维逼近和控制。《国际控制杂志》。2000; 73(5): 439-456. ·Zbl 1001.93034号 [15] 哈萨诺夫。从最终超定中同时确定线性抛物问题中的源项：弱解方法。数学分析与应用杂志。2007; 330(2): 766-779. ·Zbl 1120.35083号 [16] 哈萨诺夫。线性抛物方程单Dirichlet型测量输出数据的反源问题。应用数学字母。2011; 24(7): 1269-1273. ·Zbl 1216.35173号 [17] 哈萨诺夫。计时电流法纯扩散线性模型中未知扩散系数的识别。一、理论。数学化学杂志。2010; 48(3): 491-507. ·兹比尔1223.92075 [18] HasanovA，Pektas B.通过共轭梯度法从过度指定的Dirichlet边界数据中识别未知的时间相关热源项。计算机与数学应用。2013; 65(1): 42-57. ·Zbl 1268.65129号 [19] KayaM，Erdem A.同时重建源项和表面传热系数。应用科学中的数学方法。2012; 38(3): 517-526. ·Zbl 1307.35319号 [20] 王毅、罗旭、李斯。抛物型偏微分方程最优控制方法及其在连铸二冷区传热模型中的应用。物理数学进展。2015; 2015(2015): 967-977. ·Zbl 1375.49044号 [21] 钱伟，崔HJ。一种具有充分下降性质的无约束优化新方法。摘要与应用分析。2014; 2014(2014): 120-127. ·Zbl 1474.90518号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。