×
Yin，小波;谢和虎;贾尚辉;高少琴

用混合有限元方法对Stokes问题的特征值进行渐近展开和外推。 （英语） 兹比尔1149.65090

J.计算。申请。数学。 215，第1期，127-141（2008）.
通过外推和误差展开，导出了二维Stokes问题有限元近似的高阶收敛性。第一个结果是关于矩形上的Bernardi-Raugel有限元，使用多项式（Q_（21）}乘以Q_（12）}）来表示速度（u）和压力（p）。利用具有步长（h）和（h/2）的嵌入网格和外推技术（O（h^3）和（O（h ^4）），导出了固定特征值的误差估计。对于速度（u）和（P_1）元素，导出了（Q_（22）}乘以Q_（22}）的类似但更高阶的（O（h^5））误差估计。正如预期的那样，这些速率要求相应的本征函数具有更高的正则性，即第一种和第二种情况下相应的（u-in（H^5（Omega））^2）和。
审核人：Raytcho D.Lazarov（大学站）

引用于15文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35季度30 Navier-Stokes方程
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

斯托克斯方程;特征值问题;混合有限元;外推;误差扩展
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yin}等人，J.Compute。申请。数学。215，编号1，127--141（2008；Zbl 1149.65090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.A.，Sobolev Spaces（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0186.19101号
[2] 巴布斯卡，I。；Osborn，J.E.，自伴问题特征值和特征向量的有限元-伽勒金近似，数学。公司。，52, 275-297 (1989) ·Zbl 0675.65108号
[3] 巴布斯卡，I。；Osborn，J.E.，特征值问题，（Ciarlet，P.G.；Lions，J.L.，数值分析手册，第二卷（1991），有限元方法（第一部分）：有限元方法·Zbl 0875.65087号
[4] 伯纳迪，C。；Raugel，B.，斯托克斯问题的一些有限元分析，数学。公司。，44, 71-79 (1985) ·Zbl 0563.65075号
[5] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer:Springer纽约·Zbl 0788.7302号
[6] 陈，C。；Huang，Y.，《有限元方法的高精度理论》（1995），湖南科学技术出版社：湖南科学技术出版社长沙
[7] Chen，W。；Lin，Q.，用流函数-随机压力方法逼近与Stokes问题相关的特征值问题，应用。数学。，51, 1, 73-88 (2006) ·Zbl 1164.65489号
[8] Chen，Z.，有限元方法及其应用（2005），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1082.65118号
[9] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0445.73043号
[10] Křzize ek，M.，斯托克斯问题的一致有限元近似，巴拿赫中心出版社。，24, 389-396 (1990) ·Zbl 0713.76070号
[11] 林，J。；Lin，Q.，斯托克斯问题的Hood-Taylor元素外推，高级计算。数学。，22, 115-123 (2005) ·Zbl 1080.65112号
[12] Lin，Q.，在具有可重入角的区域上通过外推进行四阶特征值近似，Numer。数学。，58, 631-640 (1991) ·Zbl 0695.65064号
[13] Q.Lin，超收敛中的积分恒等式和插值后处理，研究报告90-07，系统科学院研究所。罪恶。(1990) 1-6.; Q.Lin，超收敛中的积分恒等式和插值后处理，研究报告90-07，系统科学院研究所。罪恶。(1990) 1-6.
[14] 林，Q。；林杰，《有限元方法：精度与改进》（2006），科学出版社：北京科学出版社
[15] 林，Q。；Lü，T.，有限元特征值的渐近展开和有限元解，Bonner Math。施里夫滕，158，1-10（1984）·Zbl 0549.65072号
[16] 林，Q。；Xie，R.，有限元误差展开研究的一些进展，J.Compute。数学。，4368-382（1986年）·Zbl 0633.65103号
[17] 林，Q。；闫南，《高效有限元方法的构造与分析》（1996），河北大学出版社：河北大学出版社保定
[18] Mercier，B。；奥斯本，J。；Rappaz，J.E。；Raviart，P.A.，混合和混合方法的特征值近似，数学。公司。，36, 154, 427-453 (1981) ·兹伯利0472.65080
[19] Shaidurov，V.V.，有限元多重网格方法（1995），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0837.65118号
[20] 斯特朗，G。；Fix，G.，《有限元法分析》（1973年），Prentice Hall：Prentice Hall Englewood Cliffs，NJ·Zbl 0278.65116号
[21] Wang，J.，矩形域上混合有限元方法的超收敛和外推，数学。公司。，56, 477-503 (1991) ·Zbl 0729.65084号
[22] Wieners，C.，板方程第一特征函数的节点线的数值存在性证明，Arch。数学。，66, 420-427 (1996) ·Zbl 0854.65092号
[23] 谢洪平，特征值问题的三角形线性元展开，待发表。；谢洪平，用三角形线性元素展开特征值问题，待出版。
[24] 谢海平，贾思嘉，三维混合有限元法对第二类椭圆问题的外推。；谢海平，贾思嘉，用三维混合有限元方法外推第二类椭圆问题，待出版·Zbl 1147.65097号
[25] 徐，J。；Zhou，A.，特征值问题的双网格离散格式，数学。计算。，70, 17-25 (2001) ·Zbl 0959.65119号
[26] 杨勇，特征值问题的有限元分析（2004），贵州人民出版社：贵州人民出版社贵阳
[27] Ye，X.，Stokes方程非协调有限元方法的超收敛性，数值。偏微分方程方法，18，143-154（2002）·Zbl 1003.65121号
[28] 张，S。；Lin，T。；Lin，Y。；Rao，M.，非线性Volterra积分微分方程Petrov-Galerkin方法的外推和后验误差估计，J.Compute。数学。，19, 407-422 (2001) ·Zbl 0989.65151号
[29] Zhou，A.，Stokes问题和线性弹性方程RAIRO M2AN混合有限元方法的全局超收敛逼近，30，4，401-411（1996）·Zbl 0858.73076号
[30] 周，A。；Li，J.，流函数-压力法的完全近似精度，数值。数学。，68, 427-435 (1994) ·Zbl 0823.65110号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。