谢和虎;尹晓波 插值误差及其梯度的度量张量(L^p\)范数。 (英语) Zbl 1349.65674号 J.计算。物理学。 256, 543-562 (2014). 摘要:提出了一种统一的策略来推导插值误差及其L^p范数梯度的二维和三维度量张量。它在相应的度量空间中生成各向异性自适应网格作为准均匀网格,该度量空间由基于不同范数的误差估计计算的度量张量定义。数值结果表明,几个典型问题的相应收敛速度几乎是最优的。 引用于2文件 MSC公司: 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 53A45型 向量和张量分析中的微分几何 关键词:度量张量;插值;梯度;各向异性的 软件:自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Xie}和\textit{X.Yin},J.Compute。物理学。256543--562(2014;Zbl 1349.65674) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿古扎尔,A。;利普尼科夫,K。;Vassilevski,Y.,《准最优四面体网格的自适应生成》,东西方J.Numer。数学。,7, 223-244 (1999) ·Zbl 0946.65125号 [2] 阿古扎尔,A。;利普尼科夫,K。;Vassilevski,Y.,《通过插值误差的几何体实现基于Hessian自由度量的网格自适应》,计算。数学。数学。物理。,50, 124-138 (2010) ·Zbl 1224.65283号 [3] 阿古扎尔,A。;Vassilevski,Y.,简化网格上分段线性插值梯度误差的最小化,计算。方法应用。机械。工程,199,2195-2203(2010)·Zbl 1231.65240号 [4] Ait-Ali-Yahia,D。;Habashi,W。;Tam,A。;瓦莱特,M.-G。;Fortin,M.,《在四边形网格上使用基于边缘的误差估计的方向自适应方法》,国际期刊Numer。液体方法,23673-690(1996)·Zbl 0884.76036号 [5] 阿佩尔,T。;Lube,G.,稳定Galerkin方法中的各向异性网格细化,Numer。数学。,74, 261-282 (1996) ·Zbl 0878.65097号 [6] 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