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尹丽萍;韩亚伟;宋公飞;苗国英;李涛

Lévy过程驱动的非线性随机系统的离散控制。 （英语） Zbl 1521.93200号

J.富兰克林研究所。 360，第13号，9427-9445（2023）.
摘要：本文研究了一类含有非线性、不确定性和Lévy噪声的复杂动态模型的镇定问题。本文还讨论了控制器离散化问题，并提出了一种新的算法来获得样本区间的上界，通过该上界，离散系统的指数稳定性仍能得到保证。首先，设计一个积分滑动面来获得所考虑的随机Lévy过程的滑模动力学。利用Lyapunov理论、广义Itó公式和一些不等式技巧，证明了滑模动力学在均方意义下的指数稳定性。通过设计滑模控制律，保证了滑模面的可达性。其次，从控制成本的角度对连续时间控制器进行离散化，并分析离散化前后状态的平方差。与经典的由布朗运动驱动的随机微分方程不同，假设噪声为Lévy型，并分析了不同情况下的平方差。此外，我们还获得了离散控制器仍能稳定Lévy过程驱动随机系统的最大采样间隔。最后，对一个钻头系统进行了仿真，以验证算法下的结果。

理学硕士：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93D23型 指数稳定性
93B12号机组 可变结构系统
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

滑模动力学;随机莱维过程;稳定;指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Yin}等人，J.Franklin Inst.360，No.13，9427--9445（2023；Zbl 1521.93200）
全文： 内政部

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