Yu，Belyaev。N。;I.M.亚沃斯卡娅。 封闭水动力流动中的稳定性和混沌开始问题。 （英语。俄文原件） Zbl 0723.76046号 程序。Steklov Inst.数学。 186, 123-133 (1991); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 186、106-116（1989）。 在发展湍流的过程中，随着控制参数的增加，有界体积中基本的、全局稳定的流动会经历许多与Navier-Stokes方程分岔相对应的重组，每一种重组通常会导致出现更复杂的流态。几次这样的重组通常足以发生第一阶段的湍流混沌——一种以时间上的非周期行为为特征，但具有完全规则的空间结构的流态。流体流动随参数增长的这种行为在一般情况下的有限维动力系统框架内得到了一些证明。在系统相空间中的混沌数学图像中，出现了一些相对小维的复杂吸引集——奇怪吸引子，系统的演化以敏感的方式依赖于初始数据。将有限维动力系统理论的结果应用于流体流动的描述需要认真的论证，首先，因为Navier-Stokes方程是无限维的，其次，它们的性质是否“典型”尚不清楚。这方面的第一步必须是证明Navier-Stokes方程整体解的存在性和唯一性。然后有必要证明Navier-Stokes方程的吸引子是有限维的，并获得这些吸引子的Hausdorff维数的上下界。这里的困难在于，仅对边界上具有粘附或周期性条件的有界区域中的二维流动获得了严格的结果。 MSC公司： 76层20 湍流的动力系统方法 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 关键词：发展的湍流;分岔;Navier-Stokes方程;有限维动力系统;吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.N.Belyaev}和\textit{I.M.Yavorskaya}，Proc。Steklov Inst.数学。186123-133（1991年；Zbl 0723.76046）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 186、106--116（1989）