丹尼尔·格林菲尔德;梅拉夫·加伦;罗恩·金梅尔;伊拉德·雅夫涅;罗恩·巴斯里 学习优化多重网格PDE解算器。 arXiv:1902.10248号 预印本，arXiv:1902.10248[math.NA]（2019）。 摘要：构造偏微分方程（PDE）的快速数值求解器对于许多科学学科来说至关重要。求解大规模偏微分方程的领先技术是使用多重网格方法。多重网格求解器的核心是延伸矩阵，它关系到问题的不同尺度。该矩阵与问题密切相关，其优化结构对求解器的效率至关重要。然而，在实践中，为新问题设计多重网格算法通常会带来巨大的挑战。在本文中，我们提出了一个学习多重网格解算器的框架。我们的方法学习从参数化PDE族到延拓算子的（单个）映射。我们使用一个有效且无监督的损失函数，为整个PDE类训练一次神经网络。对一类广泛的二维扩散问题的实验表明，与广泛使用的Black-Box多重网格方案相比，该方案的收敛速度有所提高，这表明我们的方法成功地学习了构造延拓矩阵的规则。 BibTeX公司 引用 \textit{D.Greenfeld}等人，“学习优化多重网格PDE解算器”，预打印，arXiv:1902.10248[math.NA]（2019） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.