刘建国;杨蓉 具有对数截止的Keller-Segel方程的混沌传播。 （英语） 兹比尔1442.35199 方法应用。分析。 26，第4号，319-348（2019）. 小结：我们考虑一个具有牛顿势聚集和布朗运动的（N）粒子相互作用系统。假设初始数据独立且同分布（i.i.d.），具有L^{infty}（mathbb{R}^d）\cap L^1（mathbb{R}^d，（1+vertx\vert）dx）中的公共概率密度函数\rho_0。我们严格证明了具有截止参数（varepsilon sim（ln N）^{-\frac{1}{d}}）的相互作用系统的混沌传播：当（N to infty）时，粒子系统的经验测度依法收敛到概率测度，并且该测度具有一个密度，它是平均场Keller-Segel（KS）的弱解等式。更准确地说，每个粒子路径都由平均场自洽随机微分方程（SDE）的强解近似。证明了该SDE强解的全局存在性和唯一性，从而也证明了KS方程弱解的唯一性。对于（d=2），如果（8\pi\nu>1），混沌的传播在时间上是全局有效的。另一方面，如果（8\pi\nu<1），我们证明了相互作用粒子系统的碰撞时间的期望有界于（frac{2\pi\operatorname{Var}\{rho_0\}}{1-8\pi\nu}）。对于（d\geq3），如果（\Vert\rho_0\Vert_{L^\frac{d}{2}（\mathbb{R}^d）}）由一个仅依赖于（nu）和（d）的普适常数限定，那么混沌的传播在时间上也是全局有效的。 引用于7文件 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：牛顿势聚集;自引力布朗粒子系统;平均场极限;\（L^{\infty}\）绑定;\（\log\）-Lipschitz连续性;弱解的唯一性;Wasserstein度量的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-G.Liu}和\textit{R.Yang}，方法应用。分析。26，第4号，319--348（2019；Zbl 1442.35199） 全文： 内政部