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谢、李;刘彦军;杨惠忠

矩阵方程的基于梯度和基于最小二乘的迭代算法（AXB+CX^{T} D类=F\）。 （英语） Zbl 1210.65097号

申请。数学。计算。 217，第5号，2191-2199（2010）。
针对矩阵方程（AXB+CX）的求解，提出了基于梯度的迭代算法和基于最小二乘的迭代算法^{T} D类=F\）。将层次辨识原理应用于矩阵方程，以便将所考虑的系统分解为两个子系统，并通过扩展求解（Ax=b\）和（AXB=F\）的迭代方法来推导迭代算法。进一步分析表明，当矩阵方程有唯一解时，在最小二乘意义下，迭代解收敛于任意初值的精确解。通过数值算例验证了所提方法的有效性。
审核人：Vasilis Dimitriou（香奈儿属）

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MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65层10 线性系统的迭代数值方法
15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

迭代算法;梯度搜索;最小二乘法;李亚普诺夫矩阵方程;西尔维斯特矩阵方程;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Xie}等人，应用。数学。计算。217，第5号，2191--2199（2010；Zbl 1210.65097）
全文： 内政部

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