杨浩;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。;吴福科 分数扩散系数随机微分方程的弱解。 （英文） Zbl 1401.60118号 随机分析。申请。 36，编号4，613-621（2018）. 摘要：在随机金融和生物模型中，扩散系数通常包括项\（sqrt{|x|}\），或更一般的\（|x|^r\），\（r\ In（0,1）\）。这些系数不满足局部Lipschitz条件，这意味着通过标准条件无法获得解的存在唯一性。利用鞅表示和弱收敛方法，证明了这类随机微分方程弱解的存在性。 引用于4文件 MSC公司： 60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：随机微分方程;分数扩散系数;鞅表示;弱收敛性;弱溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yang}等人，《随机分析》。申请。36，第4号，613--621（2018；Zbl 1401.60118） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德·L·。，随机微分方程：理论与应用（1972年），纽约威利 [2] 考克斯，J.C。；Ingersoll Jr.，J.E。；Ross，S.A.，利率期限结构理论，计量经济学, 53, 385-407, (1985) ·Zbl 1274.91447号 [3] 方，S。；Zhang，T.，一类非李氏系数随机微分方程的研究，普罗巴伯。理论相关领域。, 132, 356-390, (2005) ·Zbl 1081.60043号 [4] Fontbona，J。；拉米内兹，H。；里克尔梅，V。；Silva，F.，生物反应器的随机建模和控制，IFACPapersOnLine（IFACPaper在线）, 50, 12611-12616, (2017) [5] Gillespie，D.T.，可逆异构化反应的化学Langevin和Fokker–Planck方程，《物理学杂志》。化学。A。, 106, 5063-5071, (2002) [6] Heston，S.L.，具有随机波动性的期权的封闭式解决方案，以及债券和货币期权的应用，财务版次。螺柱。, 6, 327-343, (1993) ·Zbl 1384.35131号 [7] Higham，D.J.，化学反应建模与模拟，SIAM版本。, 50, 347-368, (2008) ·Zbl 1144.80011号 [8] Itó，K。；Nisio，M.，关于随机微分方程的平稳解，数学杂志。, 4, 1-75, (1964) ·Zbl 0131.16402号 [9] 科尔马诺夫斯基，V.B。；诺索夫，V.R。，泛函微分方程的稳定性，（1986），学术出版社，纽约·Zbl 0593.34070号 [10] H.J.库什纳。，随机过程的逼近和弱收敛方法及其在随机系统理论中的应用，（1984），麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0551.60056号 [11] T.库尔茨。，人口过程的近似，（1981），SIAM，CBMS-NSF地区会议系列第36卷，应用。数学。宾夕法尼亚州费城·Zbl 0465.60078号 [12] 刘易斯，A.L。，随机波动下的期权定价II，（2009），金融出版社，加利福尼亚州纽波特海滩 [13] 毛，X。；杜鲁门。；Yuan，C.，Euler–Maruyama近似在区域切换下的均值转换随机波动率模型中，J.应用。数学。斯托克。, 1-20, (2006) ·Zbl 1147.60320号 [14] 毛，X。，随机微分方程及其应用，（2007），霍伍德，第二版，英国奇切斯特·Zbl 1138.60005号 [15] Nowman，K.B.，利率期限结构单因素连续时间模型的高斯估计，J.财务。, 52, 1695-1706, (1997) [16] A.N.Shiryaev。，概率，（1996），纽约斯普林格 [17] Yong，J。；周，X。，随机控制：哈密顿系统和HJB方程，（1999），纽约斯普林格·Zbl 0943.93002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。