薛玉山;任杰;杨斌 EnMSP：高维回归的弹性网多步骤筛选程序。 （英语） Zbl 07840064号 统计计算。 34，第2号，第79号论文，16页（2024年）。 摘要：为了提高高维回归问题的估计效率，通常使用惩罚正则化。然而，准确估计模型仍然具有挑战性，尤其是在存在相关效应的情况下，其中不相关的协变量与相关变量表现出很强的相关性。这种情况称为相关数据，给模型估计带来了额外的复杂性。在本文中，我们提出了弹性网多步骤筛选过程（EnMSP），这是一种迭代算法，旨在恢复相关数据背景下的稀疏线性模型。EnMSP使用一种小的重复惩罚策略来在几次迭代中识别真正相关的协变量。具体来说，在每次迭代中，EnMSP通过添加加权（l_2）惩罚来增强自适应套索方法，从而改进了相关协变量的选择。给出了在一定条件下选择真实模型并达到l_2范数误差界的方法。EnMSP的有效性通过数值比较和在财务数据中的应用得到了证明。 MSC公司： 2008年6月62日 统计问题的计算方法 62J05型 线性回归；混合模型 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 关键词：高维数据;相关效应;弹性网络;迭代算法;EnMSP公司 软件：屏幕清洁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xue}等人，《统计计算》。34，第2号，第79号论文，16页（2024；Zbl 07840064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bühlmann，P.，《高维线性模型的统计意义》，伯努利，19，4，1212-1242，（2013）·Zbl 1273.62173号 ·doi:10.350/12-BEJSP11 [2] Bühlmann，P。；卡利施，M。；Maathuis，MH，《高维线性模型中的变量选择：部分忠实分布和pc-simple算法》，Biometrika，97，2，261-278，（2010）·Zbl 1233.62135号 ·doi:10.1093/biomet/asq008 [3] 坎迪斯，E。；Tao，T.，dantzig选择器：当p远大于n时的统计估计，《统计年鉴》，35，6，2313-2351，（2007）·Zbl 1139.62019号 [4] Cho，H。；Fryzlewicz，P.，《通过倾斜选择高维变量》，J.Roy。统计社会服务。B（Stat.Methodol.），第74、3、593-622页，（2012年）·Zbl 1411.62183号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.01023.x [5] 戴，L。；Chen，K。；孙，Z。；刘，Z。；Li，G.，Broken自适应岭回归及其渐近性质，J.Multivar。分析。，168334-351（2018）·Zbl 1401.62108号 ·doi:10.1016/j.jmva.2018.08.007 [6] 范，JQ；Li，RZ，通过非一致惩罚似然选择变量及其预言性质，美国统计协会，96，456，1348-1360，（2001）·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273 [7] 范，JQ；Lv，JC，具有np维的非凹陷惩罚似然，IEEE Trans。Inf.理论，57，8，5467-5484，（2011）·Zbl 1365.62277号 ·doi:10.10109/TIT.2011.2158486 [8] 范，J。；薛，L。；Zou，H.，折叠凹惩罚估计的强预言最优性，Ann.Stat.，42，3，819-849，（2014）·Zbl 1305.62252号 ·doi:10.1214/13-AOS1198 [9] Hilafu，H。；Yin，X.，具有高度相关预测因子的大p-small-n数据的充分降维和变量选择，J.Compute。图表。统计，26，1，26-34，（2017）·doi:10.1080/10618600.2016.1164057 [10] Javanmard，A.，Montanari，A.：高斯随机设计模型下高维回归的假设检验：渐近理论。IEEE传输。《信息论》60（10），6522-6554（2014）·Zbl 1360.62074号 [11] Jin，J。；张，C-H；张强，高维变量选择中石墨线屏蔽的最优化，J.Mach。学习。第15号、第1号、第2723-2772号决议（2014年）·Zbl 1319.62139号 [12] Kim，S-J；Koh，K。；博伊德，S。；Gorinevsky，D.，（l_1）趋势过滤，SIAM Rev.，51，2，339-360，（2009）·Zbl 1171.37033号 ·doi:10.1137/070690274 [13] Maier，A.，Rodríguez-Salas，D.：回归问题中高度相关特征的快速稳健选择。2017年第十五届IAPR机器视觉应用国际会议（MVA），第482-485页。IEEE（2017） [14] Meade，N.，Salkin，G.R.：指数基金——构建和绩效衡量。《运营杂志》。Res.Soc.40（10），871-879（1989） [15] Meinshausen，北卡罗来纳州。；Yu，B.，高维数据稀疏表示的Lasso类型恢复，Ann.Stat.，37，1，246-270，（2009）·Zbl 1155.62050号 ·doi:10.1214/07-AOS582 [16] Negahban，S.、Ravikumar，P.、Wainwright，M.J.、Yu，B.：具有可分解正则化子的高维估计量分析的统一框架。统计科学。27(4), 1348-1356 (2012) [17] Pearson，K.，关于双亲回归和遗传的注释，Proc。罗伊。伦敦证券交易所。，58, 347-352, 240-242, (1895) [18] 拉斯库蒂，G。；温赖特，MJ；Yu，B.，相关高斯设计的限制特征值特性，J.Mach。学习。第11号决议，2241-2259，（2010年）·Zbl 1242.62071号 [19] 罗奇科娃，V。；George，EI，The spide-and-slab lasso，J.Am.Stat.Assoc.，113，521，431-444，（2018年）·Zbl 1398.62186号 ·doi:10.1080/01621459.2016.1260469 [20] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.Roy。Stat.Soc.B，58，1，267-288，（1996）·Zbl 0850.62538号 [21] Tibshirani，R.，《考克斯模型中变量选择的套索方法》，《统计医学》，第16、4、385-395页，（1997）·doi:10.1002/（SICI）1097-0258（19970228）16:4<385:：AID-SIM380>3.0.CO；2-3 [22] Yang，Y。；朱，J。；George，EI，MuSP：稀疏恢复的多步骤筛选程序，Stat，10，（2020）·兹伯利07851292 ·doi:10.1002/sta4.352 [23] 袁，M。；Lin，Y.，《分组变量回归中的模型选择和估计》，J.Roy。Stat.Soc.B，68，1，49-67，（2006）·Zbl 1141.62030号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005302.x [24] Zhang，CH，最小最大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，Ann.Stat.，38，2，894-942，（2010）·Zbl 1183.62120号 ·doi:10.1214/09-AOS729 [25] Zhang，CH，最小最大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，Ann.Stat.，38，2，894-942，（2010）·Zbl 1183.62120号 ·doi:10.1214/09-AOS729 [26] Zhang，T.，稀疏正则化的多级凸松弛分析，J.Mach。学习。第11号决议，1081-1107，（2010年）·Zbl 1242.68262号 [27] 赵，P。；Yu，B.，关于套索的模型选择一致性，J.Mach。学习。第7号决议，2541-2563，（2006年）·Zbl 1222.62008年 [28] Zou，H.，《自适应套索及其预言属性》，美国统计协会，101，476，1418-1429，（2006）·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 [29] 邹，H。；Hastie，T.，《通过弹性网进行正则化和变量选择》，J.Roy。Stat.Soc.B，67，2301-320，（2005年）·Zbl 1069.62054号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2005.005.x [30] 邹，H。；Li，R.，非冲突惩罚似然模型中的一步稀疏估计，Ann.Stat.，36，4，1509-1533，（2008）·Zbl 1142.62027号 [31] 邹，H。；张海龙，关于参数发散的自适应弹性网，《统计年鉴》，37，4，1733-1751，（2009）·Zbl 1168.62064号 ·doi:10.1214/08-AOS625 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。