北洋杉川;Yoshitsugu山本;张丽媛 集团划分问题的拉格朗日松弛和钉住检验。 (英语) Zbl 1308.90155号 高级数据分析。分类。,ADAC公司 7,第4期,363-391(2013). 摘要:团划分问题是一个应用于数据分析(如聚类)的(NP)难组合优化问题。虽然二进制整数线性规划公式已经知道多年,但在求解大型实例时需要处理大量变量和约束。本文提出了一种基于拉格朗日松弛和钉扎试验的尺寸缩减算法,并通过数值实验验证了其有效性。为了管理拉格朗日乘子的高维性,我们修改了传统的次梯度方法,并利用团划分问题的结构特性对普通的钉住检验进行了改进。 引用于4文件 MSC公司: 90立方厘米27 组合优化 90立方厘米 整数编程 91C20个 社会和行为科学中的集群 关键词:整数规划;拉格朗日松弛;派系划分;群集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sukegawa}等人,高级数据分析。分类。,ADAC 7,No.4,363--391(2013;Zbl 1308.90155) 全文: 内政部 参考文献: [1] Balas E,Carrera MC(1996)《集合覆盖的动态基于次梯度的分枝定界程序》,Oper Res 44:875–890·Zbl 0879.90155号 ·doi:10.1287/opre.44.6.875 [2] Brusco MJ,Köhn HF(2009)基于二进制等价关系的聚类定性数据:团划分问题的邻域搜索启发式。《心理测量学》74:685–703·Zbl 1179.62086号 ·doi:10.1007/s11336-009-9126-z [3] Burbidge JL(1991)《规划组技术的生产流程分析》。《运营管理杂志》10:5–27·doi:10.1016/0272-6963(91)90033-T [4] Chan HM,Milner DA(1982)《细胞制造中群体形成的直接聚类算法》,《制造系统杂志》1:65–74 [5] Charon I,Hudry O(2006)团划分问题的噪声方法。离散应用数学154:754–769·邮编1120.90063 [6] Dorndorf U,Jaehn F,Pesch E(2008)将稳健的航班门调度建模为团分区问题。交通科学42:292–301·doi:10.1287/trsc.1070.0211 [7] Dorndorf U,Pesch E(1994)快速聚类算法。ORSA J计算6:141–153·Zbl 0820.90114号 ·doi:10.1287/ijoc.6.2.141 [8] De Amorim SG,Barthélemy J-P,Riberio CC(1992),聚类和团划分:模拟退火和禁忌搜索方法。J类9:17–41·doi:10.1007/BF02618466 [9] Fisher ML(1981)解决整数规划问题的拉格朗日松弛方法。管理科学27:1–18·Zbl 0466.90054号 ·doi:10.1287/mnsc.27.1.1 [10] Geoffrion AM(1974)整数规划的拉格朗日松弛法。数学课程学习2:82–114·doi:10.1007/BFb0120690 [11] Grötschel M,Wakabayashi Y(1989)聚类问题的割平面算法。数学课程45:59–96·Zbl 0675.90072号 ·doi:10.1007/BF01589097 [12] Guénoche A(2011)《分区共识:建设性方法》。高级数据分析类5:215–229·兹比尔1253.68258 ·doi:10.1007/s11634-011-0087-6 [13] Jaehn F,Pesch E(2013)团划分问题的新边界和约束传播技术。谨慎应用数学。doi:10.1016/j.dam.2013.02.011·Zbl 1287.68155号 [14] King JR(1980)成组技术中的机器部件组形成。欧米茄8:193–199·doi:10.1016/0305-0483(80)90023-7 [15] Kochenberger G,Glover F,Alidaee B,Wang H(2005)通过团划分对微阵列数据进行聚类。J Comb Optim公司10:77–92·Zbl 1080.62089号 ·doi:10.1007/s10878-005-1861-1 [16] Kumar RK、Kusiak A、Vannelli A(1986)《柔性制造系统中零部件的分组》。欧洲运营研究杂志24:387–397·Zbl 0599.90048号 ·doi:10.1016/0377-2217(86)90032-9 [17] Larsson T,Patriksson M,Strömberg A-B(1996)条件次梯度优化理论与应用。欧洲运营研究杂志88:382–403·Zbl 0913.90225号 ·doi:10.1016/0377-2217(94)00200-2 [18] Malakooti B,Yang Z(2002)多准则方法和成组技术中机器零件族形成的有效替代品的生成。IIE转34:837–846 [19] Mehrotra A,Trick MA(1998)《集团与集群:组合方法》。运营Res Lett 22:1–12·Zbl 0911.90337号 ·doi:10.1016/S0167-6377(98)00006-6 [20] Miltenburg J,Zhang W(1991)对求解成组技术中细胞形成的九种著名算法的比较评估。《运营管理杂志》10:44–72·doi:10.1016/0272-6963(91)90035-V [21] Nauss RM(1976)0–1背包问题的有效算法。管理科学23:27–31·Zbl 0337.90042号 ·doi:10.1287/mnsc.23.17 [22] Oosten M,Rutten JHGC,Spieksma FCR(2001)《集团划分问题:面和修补面》。网络38:209–226·兹比尔0993.90079 ·doi:10.1002/net.10004 [23] Rogers DF,Kulkarni SS(2005)最优双变量聚类和遗传算法在细胞制造中的应用。欧洲操作研究杂志160:423–444·Zbl 1067.90034号 ·doi:10.1016/j.ejor.2003.07.005 [24] Wang H,Alidaee B,Glover F,Kochenberger G(2006)通过集团划分解决群体技术问题。国际柔性制造系统杂志18:77–97·Zbl 1141.90568号 ·doi:10.1007/s10696-006-9011-3 [25] You B,Yamada T(2007)先例约束背包问题的钉住方法。欧洲运营研究杂志183:618–632·Zbl 1161.90475号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.10.031 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。