高黑山本 正则树和直线的笛卡尔积图的临界概率的上界。 （英语） Zbl 1442.05239号 Kobe J.数学。 36，编号1-2，43-56（2019）. 摘要：我们研究了正则树和直线的笛卡尔积图上的伯努利键渗流。我们给出了临界概率的上界，这改进了以前的上界。我们使用类似于Golton-Watson过程的方法。我们的结果表明，当树的阶数为4时，存在一个非空相，其中存在无穷多个无限簇。 引用于1文件 MSC公司： 05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等） 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05二氧化碳 树 关键词：伯努利键渗流；高尔顿-沃森过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Yamamoto}，Kobe J.Math。36，编号1--2，43-56（2019；Zbl 1442.05239） 全文： arXiv公司