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徐江

关于可压缩Navier-Stokes方程时滞估计的注记。 （英语） Zbl 1444.76087号

数学学报。罪。，英语。序列号。 34，第4号，662-680（2018）.
摘要：在最近的工作中，我们开发了一般（L^p\）临界空间中的衰变框架，并建立了正压可压缩Navier-Stokes方程的最佳时间衰变估计。这些（Lq-L^r）型解及其导数的衰变率在临界正则性框架中是可用的，Matsumura和Nishida首先精确地观察到了这些衰变率，随后Ponce将其推广到了具有高Sobolev正则性的解。我们想提及的是，我们的方法可能对流体力学或数学物理中遇到的其他双曲/抛物线系统有效。本文在高频中引入了一个新的观测结果，它使我们能够改进溶液高频的衰减指数。

MSC公司：

76号06 可压缩Navier-Stokes方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论

关键词：

时间衰减率;Navier-Stokes方程;\（L^p\）临界空间
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\textit{J.Xu}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。34，第4号，662--680（2018；Zbl 1444.76087）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bahouri，H.，Chemin，J.Y.，Danchin，R.：傅里叶分析和非线性偏微分方程，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，343，施普林格，柏林，2011·Zbl 1227.35004号 ·doi:10.1007/978-3-642-16830-7
[2] Cannone，M.：加藤关于Navier-Stokes方程的一个定理的推广。Rev.Mat.Iberoamericana，第13期，第515-541页（1997年）·Zbl 0897.35061号 ·doi:10.4171/RMI/229
[3] Charve，F.，Danchin，R.：临界Lp框架下可压缩Navier-Stokes方程的全局存在性结果。理性力学。分析。，198, 233-271 (2010) ·Zbl 1229.35167号 ·文件编号：10.1007/s00205-010-0306-x
[4] Chemin，J.Y.：《Navier-Stokes三维系统》。J.分析。数学。，77, 27-50 (1999) ·Zbl 0938.35125号 ·doi:10.1007/BF02791256
[5] Chemin，J.Y.，Lerner，N.：佛罗特•德尚•非利普希钦斯等人（Flot de champs de vecteurs non-lipschitziens etéquations de Navier-Stokes）。J.差异。Equ.、。，121, 314-328 (1995) ·Zbl 0878.35089号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1131
[6] Chen，Q.，Miao，C.，Zhang，Z.：初始速度高度振荡的可压缩Navier-Stokes方程的全局适定性。普通纯应用程序。数学。，63, 1173-1224 (2010) ·Zbl 1202.35002号 ·doi:10.1002/cpa.20332
[7] Danchin，R.：可压缩Navier-Stokes方程在临界空间中的整体存在性。发明。数学。，141, 579-614 (2000) ·Zbl 0958.35100号 ·doi:10.1007/s002220000078
[8] Danchin，R.：可压缩Navier-Stokes方程的傅里叶分析方法，粘性流体力学数学分析手册，第1-62页，Giga和Novotny编辑，Springer，2016年
[9] Danchin，R.，He，L.：Lp型临界空间中的不可压缩极限。数学。安，3661365-1402（2016）·Zbl 1354.35096号 ·doi:10.1007/s00208-016-1361-x
[10] Danchin，R.，Xu，J.：临界Lp框架中可压缩Navier-Stokes方程的最优时滞估计。Arch。理性力学。分析。，224, 53-90 (2017) ·Zbl 1366.35126号 ·doi:10.1007/s00205-016-1067-y
[11] Fujita，H.，Kato，T.：关于Navier-Stokes初值问题。理性力学。分析。，16, 269-315 (1964) ·Zbl 0126.42301号 ·doi:10.1007/BF00276188
[12] Guo，Y.，Wang，Y.J.：耗散方程和负sobolev空间的衰变。通信部分。不同。Equ.、。，37, 2165-2208 (2012) ·Zbl 1258.35157号 ·doi:10.1080/03605302.2012.696296
[13] Haspot，B.：大空间中可压缩Navier-Stokes系统在临界空间中的适定性。J.差异。Equ.、。，251, 2262-2295 (2011) ·Zbl 1229.35182号 ·doi:10.1016/j.jde.2011年6月13日
[14] Haspot，B.：正压粘性流体临界空间中整体强解的存在性。架构（architecture）。理性力学。分析。，202, 427-460 (2011) ·Zbl 1427.76230号 ·doi:10.1007/s00205-011-0430-2
[15] Hoff，D.：具有不连续初始数据的多维可压缩流的Navier-Stokes方程的整体解。J.差异。Equ.、。，120, 215-254 (1995) ·Zbl 0836.35120号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1111
[16] Hoff，D.，Zumbrun，K.：可压缩流的Navier-Stokes方程的多维扩散波。印第安纳大学数学。J.，44，604-676（1995）·Zbl 0842.35076号 ·doi:10.1512/iumj.1995.44.2003
[17] Kawashima，S.：双曲抛物线复合型系统及其在磁流体动力学方程中的应用，京都大学博士论文，1984年
[18] Kagei，Y.，Kobayashi，T.：关于可压缩Navier-Stokes方程在半空间中解的大时间行为。理性力学。分析。，165, 89-159 (2002) ·Zbl 1016.35055号 ·文件编号：10.1007/s00205-002-0221-x
[19] Kagei，Y.，Kobayashi，T.：半空间上可压缩Navier-Stokes方程解的渐近行为。架构（architecture）。理性力学。分析。，177, 231-330 (2005) ·Zbl 1098.76062号 ·doi:10.1007/s00205-005-0365-6
[20] Kobayashi，T.：外域可压缩粘性流体运动方程解的一些估计，见J.Differ。Equ.、。，184, 587-619 (2002) ·Zbl 1069.35051号 ·doi:10.1006/jdeq.2002.4158
[21] Kobayashi，T.，Shibata，Y.：可压缩粘性气体和导热气体运动方程解的衰变估计。物理。，200, 621-659 (1999) ·Zbl 0921.35092号 ·doi:10.1007/s002200050543
[22] Kozono，H.，Yamazaki，M.：以新函数空间中的分布作为初始数据的半线性热方程和Navier-Stokes方程。通信部分。不同。Equ.、。，19, 959-1014 (1994) ·Zbl 0803.35068号 ·网址：10.1080/03605309408821042
[23] Liu，T.P.，Noh，S.E.：可压缩Navier-Stokes方程的波传播。J.超级。微分方程12，385-445（2015）·Zbl 1327.76112号 ·doi:10.1142/S0219891615500113
[24] Liu，T.P.，Wang，W.K.：奇多维Navier-Stokes方程扩散波的逐点估计。公共数学。物理。，196, 145-173 (1998) ·Zbl 0912.35122号 ·doi:10.1007/s002200050418
[25] Li，H.L.，Zhang T.：R3中等熵可压缩Navier-Stokes系统的大时间行为。数学。方法应用。科学。，34, 670-682 (2011) ·Zbl 1214.35047号 ·doi:10.1002/mma.1391
[26] Matsumura，A.，Nishida，T.：可压缩粘性和导热流体运动方程的初值问题。程序。日本。阿卡德。Ser-A，55，337-342（1979）·Zbl 0447.76053号 ·doi:10.3792/pjaa.55.337
[27] Matsumura，A.，Nishida，T.：粘性和导热气体运动方程的初值问题。数学杂志。京都大学，20，67-104（1980）·Zbl 0429.76040号 ·doi:10.1215/kjm/1250522322
[28] Okita，M.：可压缩Navier-Stokes方程临界空间强解的最佳衰减率。J.差异。Equ.、。，257, 3850-3867 (2014) ·Zbl 1300.35080号 ·doi:10.1016/j.jde.2014年7月11日
[29] Ponce，G.：一类非线性发展方程小解的整体存在性。非线性分析。TMA，9339-418（1985）·兹比尔0576.35023 ·doi:10.1016/0362-546X（85）90001-X
[30] Sohinger，V.，Strain，R.M.：Boltzmann方程、Besov空间和Rnx中的最佳时间衰减率。高级数学。，261, 274-332 (2014) ·Zbl 1293.35195号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.04.012
[31] Xu，J.，Kawashima，S.：频率定标Duhamel原理及其在低维耗散系统最优衰减中的应用。J.差异。Equ.、。，261, 2670-2701 (2016) ·Zbl 1347.35043号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.05.009
[32] Xu，J.，Kawashima，S.：一般耗散系统在Besov空间框架上的最优衰减估计。架构（architecture）。理性力学。分析。，218, 275-315 (2015) ·Zbl 1323.35141号 ·doi:10.1007/s00205-015-0860-3
[33] Zeng，Y.：L1可压缩等熵粘性一维流动的渐近行为。普通纯应用程序。数学。，47, 1053-1082 (1994) ·Zbl 0807.3510号 ·doi:10.1002/cpa.3160470804
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